par sos-math(12) » jeu. 25 avr. 2013 09:45
Bonjour :
Pour un polynôme le terme de plus haut degré désigne le terme correspondant à la puissance la plus élevée. Par exemple pour \(P(x)=5x^4-3x^2+8x-13\) le terme de pus haut degré est \(5x^4\).
Il faut bien remarquer que ce n'est pas nécessairement le premier terme, il n'est pas obligatoire d'écrire un polynôme selon ses puissances décroissantes.
Par exemple pour \(Q(x)=5x^2+8x-x^3+5\) le terme de plus haut degré est \(-x^3\).
Attention de bien appliquer cette définition sur la forme développée : par exemple pour \(R(x)=x^2-(x-2)(x-3)\) le terme de plus haut degré n'est pas \(x^2\) puisque la forme développée de \(R(x)\) est \(R(x)=x^2-(x^2-5x+6)=x^2-x^2+5x-6=5x-6\). Donc le terme de plus haut degré de \(R(x)\) est \(5x\).
Bonne continuation.
Bonjour :
Pour un polynôme le terme de plus haut degré désigne le terme correspondant à la puissance la plus élevée. Par exemple pour [tex]P(x)=5x^4-3x^2+8x-13[/tex] le terme de pus haut degré est [tex]5x^4[/tex].
Il faut bien remarquer que ce n'est pas nécessairement le premier terme, il n'est pas obligatoire d'écrire un polynôme selon ses puissances décroissantes.
Par exemple pour [tex]Q(x)=5x^2+8x-x^3+5[/tex] le terme de plus haut degré est [tex]-x^3[/tex].
Attention de bien appliquer cette définition sur la forme développée : par exemple pour [tex]R(x)=x^2-(x-2)(x-3)[/tex] le terme de plus haut degré n'est pas [tex]x^2[/tex] puisque la forme développée de [tex]R(x)[/tex] est [tex]R(x)=x^2-(x^2-5x+6)=x^2-x^2+5x-6=5x-6[/tex]. Donc le terme de plus haut degré de [tex]R(x)[/tex] est [tex]5x[/tex].
Bonne continuation.
