courbe

par **SoS-Math(9)** » lun. 19 sept. 2011 11:41

Bonjour Phoenicia,

On ne peut "connaitre" (en fait calculer...) l'image par f de [-1;1] car on ne connait pas l'expression de f ....
Par contre on peut la déterminer graphiquement .... ici on a : f([-1;1]) = [ minimum de f sur [-1;1] ; maximum de f sur [-1;1] ].

SoSMath.

par **Phoenicia** » dim. 18 sept. 2011 22:24

je n'ai pas bien compris pourquoi on ne peut connaitre l'image de de [-1;1] et que dois je en conclure?

par **SoS-Math(7)** » dim. 18 sept. 2011 20:13

Bonsoir,

En fait ce que tu écris est quasi juste. Tu dois savoir qu'une fonction continue (c'est le cas ici puisqu'elle est dérivable) et strictement monotone sur un intervalle constitue une bijection entre cet intervalle et son image. Ici, on ne peut pas connaitre l'image de [-1;1] par cette fonction, peut-être n'est-ce pas tout IR !

Bonne continuation.

par **Phoenicia** » dim. 18 sept. 2011 18:28

ok merci 3) on dit que f est une bijection pour tout réel de [-1;1] , l'équation f(x) = R admet une seule solution. Est-ce ça?

par **SoS-Math(9)** » dim. 18 sept. 2011 17:40

Bonjour Phoenicia,

2) Ta réponse est fausse ....
Sur [-1;1] f ' est positive (d'après sa courbe), donc f est croissante sur [-1;1].
Donc si elle s'annule, elle ne peut s'annuler qu'une seule fois sur [-1;1].
Et comme f(0)=0, alors 0 est l'unique solution de f(x) = 0 sur [-1;1].

SoSMath.

par **Phoenicia** » dim. 18 sept. 2011 17:16

désolé pour 2)f(x)=0 car seul f(-1)=0?

par **SoS-Math(4)** » dim. 18 sept. 2011 17:13

merci de le dire maintenant, on ne peux pas le deviner !

1) la fonction dérivée est positive sur [-1; 1], donc f est croissante sur [-1;+1], donc f(-1) <f(1)

donc c'est vrai.

par **Phoenicia** » dim. 18 sept. 2011 17:01

euh c'est l'énoncé complet en fait c'est un vrai/faux un QCM

par **Phoenicia** » dim. 18 sept. 2011 15:55

euh c'est l'énoncé complet en fait c'est un vrai/faux un QCM

par **SoS-Math(4)** » dim. 18 sept. 2011 15:52

envoie l'énoncé complet.

sosmaths

par **Phoenicia** » dim. 18 sept. 2011 15:50

en fait si il faut justifier mais comment je calcule f(1)?

par **SoS-Math(4)** » dim. 18 sept. 2011 15:47

Attention la courbe tracée est celle de f ' et non celle de f.

D'ailleurs , il n'y a même pas de question posée. L'énoncé est incomplet.

sosmaths

par **Phoenicia** » dim. 18 sept. 2011 15:31

Bonjour, 1) je dis que f(-1) inférieur à f(1) car f(-1)=0 et comment faire f(1) car on ne le voit pas bien...

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