par sos-math(21) » ven. 7 janv. 2022 15:47
Bonjour,
pour faire de la proportionnalité de tête, il faut chercher à décomposer en produit et en somme/différence, mais c'est une gymnastique à reproduire à chaque nouvelle quantité.
Par exemple, pour 35 g de pâtes, on peut se dire qu'il y a 25 g de pâtes et 10 g de pâtes donc :
- on prend un quart des glucides contenus dans 100 g de pâtes (car 25 est le quart de 100), cela fait \(70\div 4\) que l'on calcule de tête en divisant par 2 puis encore par 2 : \(17,5\).
- on prend un dixième des glucides contenus dans 100 g de pâtes, cela fait \(70\div 10=7\)
Donc au final on a \(17,5+7=24,5\) g de glucides pour 35g de pâtes.
Ce raisonnement peut être généralisé pour tous les multiples de 5 (ou 10) car le calcul des glucides pour 5g est vite fait : on divise par 10 puis par 2, ce qui donne 3,5 g. Une fois que l'on a ce ratio, on remonte à la quantité demandée par multiplication, addition, soustraction.
Pour 65 g, on a 50g + 15g donc \(35+3\times 3,5=45,5\)
Pour 85g, on a 100g -15g donc \(70-3\times 3,5=59,5\)
Pour 145g, on 100g+50g-5g donc \(70+35-3,5=101,5\)....
Et ainsi de suite.
En espérant vous avoir aidé
Bonjour,
pour faire de la proportionnalité de tête, il faut chercher à décomposer en produit et en somme/différence, mais c'est une gymnastique à reproduire à chaque nouvelle quantité.
Par exemple, pour 35 g de pâtes, on peut se dire qu'il y a 25 g de pâtes et 10 g de pâtes donc :
[list]
[*] on prend un quart des glucides contenus dans 100 g de pâtes (car 25 est le quart de 100), cela fait \(70\div 4\) que l'on calcule de tête en divisant par 2 puis encore par 2 : [TeX]17,5[/TeX].
[*] on prend un dixième des glucides contenus dans 100 g de pâtes, cela fait \(70\div 10=7\)[/list]
Donc au final on a \(17,5+7=24,5\) g de glucides pour 35g de pâtes.
Ce raisonnement peut être généralisé pour tous les multiples de 5 (ou 10) car le calcul des glucides pour 5g est vite fait : on divise par 10 puis par 2, ce qui donne 3,5 g. Une fois que l'on a ce ratio, on remonte à la quantité demandée par multiplication, addition, soustraction.
Pour 65 g, on a 50g + 15g donc [TeX]35+3\times 3,5=45,5[/TeX]
Pour 85g, on a 100g -15g donc \(70-3\times 3,5=59,5\)
Pour 145g, on 100g+50g-5g donc \(70+35-3,5=101,5\)....
Et ainsi de suite.
En espérant vous avoir aidé