Bonjour,
ton dénominateur se factorise en \((p+1)(2p+3)\),
il faut donc cherche \(a\) et \(b\) tels que \(\dfrac{a}{p+1}+\dfrac{b}{2p+3}=\dfrac{-2p-1}{(p+1)(2p+3)}\).
Tu mets au même dénominateur à gauche puis tu identifies avec le membre de droite.
Tu dois trouver \(a=1\) et \(b=-4\).
GeoGebra fait cela très bien :

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Bonne soirée