par SoS-Math(34) » mar. 13 oct. 2020 17:23
Bonjour Diana,
Pour trouver la réponse, il faut essayer de mettre ce nombre complexe sous la forme \(re^{i\alpha}\) avec r>0 et \(\alpha\) un réel, ainsi \(\alpha\) sera un argument de z.
Pour cela, l'idée est de transformer l'écriture de z. Je débute la démonstration :
\(e^{i\theta}-1=e^{i\theta/2}(e^{i\theta/2}-...)\)
Ensuite, essaie d'écrire sous forme trigonométrique le complexe situé à l'intérieur des parenthèses, à l'aide de la définition de \(e^{i\theta/2}\) (revois le lien entre forme trigonométrique et forme exponentielle si tu doutes).
Je te laisse continuer.
Bonne recherche,
Sosmaths
Bonjour Diana,
Pour trouver la réponse, il faut essayer de mettre ce nombre complexe sous la forme [tex]re^{i\alpha}[/tex] avec r>0 et [tex]\alpha[/tex] un réel, ainsi [tex]\alpha[/tex] sera un argument de z.
Pour cela, l'idée est de transformer l'écriture de z. Je débute la démonstration :
[tex]e^{i\theta}-1=e^{i\theta/2}(e^{i\theta/2}-...)[/tex]
Ensuite, essaie d'écrire sous forme trigonométrique le complexe situé à l'intérieur des parenthèses, à l'aide de la définition de [tex]e^{i\theta/2}[/tex] (revois le lien entre forme trigonométrique et forme exponentielle si tu doutes).
Je te laisse continuer.
Bonne recherche,
Sosmaths
