par Kurosaki » mar. 30 sept. 2014 18:20
Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour savoir si mon exo comporte des erreurs. Merci d'avance :
Lors d'un freinage d'urgence, le temps que met la voiture à s'arreter se decompose en 2 parties : le temps de reaction du conducteur (environ 1s) et le temps de freinage lui même. Si l'on note v la vitesse de la voiture en m.s-1, la distance en mètre parcourue par la voiture durant le temps de reactionest donc Dr = v.
D'autre part, on admet que la formule donnant la distance de freinage en mètres est Df = v²/12
La distance d'arret est Dr + Df.
1)Calculer la distance d'arret lors d'un freinage d'urgence pour une voiture roulant à 130 km.h-1.
Même question si la voiture roule a 110km.h;à 50km.h.
2) Quelles sont les vitesses qui permettent de s'arreter en moins de 20m lors d'un freinage d'urgence.
Réponses:
1) 1h=3600s
1km=1000m
a) 130k.m-1 = 36,1m.s-1
Da = Dr + Df
Da = 36.1 + \(\frac{(36.1)^2}{12}\) = 36.1 + \(\frac{1303.21}{12}\)
Da = 36.1+108.6 = 144.7 m
b) 110km.h-1 = 30.6m.s-1
Da = Dr + Df
Da = 30.6 + \(\frac{(30.6)^2}{12}\) = 30.6 + \(\frac{936.36}{12}\)
Da = 30.6 + 78.03 = 108,63m
c) 50km.h-1 = 13.9m.s-1
Da = Dr + Df
Da = 13.9 + \(\frac{(13.9)^2}{12}\) = 13.9 + \(\frac{193.21}{12}\)
Da = 13.9 + 16.1 = 30m
2) Da=20m
<=> Dr+Df = 20
<=> v + \(\frac{v^2}{12}\) -20 =0
<=> \(\frac{v^2}{12}\) +\(v-20\) =0
<=> \(v^2+12v-240=0\)
Nous y reconnaissons un polynôme du second degrés donc:
Δ= \(b^2-4ac\)
=144+960 = 1104
\(x1 = \frac{-12-\sqrt{1104}}{2}\) = \(10.6m.s^-1\)
\(x2 = \frac{-12+\sqrt{1104}}{2}\) = \((-22.6)m.s^-1\)
Comme une vitesse ne peut pas être négative donc la valeur qui correspond est 10,6m.s-1
Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour savoir si mon exo comporte des erreurs. Merci d'avance :
Lors d'un freinage d'urgence, le temps que met la voiture à s'arreter se decompose en 2 parties : le temps de reaction du conducteur (environ 1s) et le temps de freinage lui même. Si l'on note v la vitesse de la voiture en m.s-1, la distance en mètre parcourue par la voiture durant le temps de reactionest donc Dr = v.
D'autre part, on admet que la formule donnant la distance de freinage en mètres est Df = v²/12
La distance d'arret est Dr + Df.
1)Calculer la distance d'arret lors d'un freinage d'urgence pour une voiture roulant à 130 km.h-1.
Même question si la voiture roule a 110km.h;à 50km.h.
2) Quelles sont les vitesses qui permettent de s'arreter en moins de 20m lors d'un freinage d'urgence.
[b]
Réponses: [/b]
1) 1h=3600s
1km=1000m
a) 130k.m-1 = 36,1m.s-1
Da = Dr + Df
Da = 36.1 + [tex]\frac{(36.1)^2}{12}[/tex] = 36.1 + [tex]\frac{1303.21}{12}[/tex]
Da = 36.1+108.6 = 144.7 m
b) 110km.h-1 = 30.6m.s-1
Da = Dr + Df
Da = 30.6 + [tex]\frac{(30.6)^2}{12}[/tex] = 30.6 + [tex]\frac{936.36}{12}[/tex]
Da = 30.6 + 78.03 = 108,63m
c) 50km.h-1 = 13.9m.s-1
Da = Dr + Df
Da = 13.9 + [tex]\frac{(13.9)^2}{12}[/tex] = 13.9 + [tex]\frac{193.21}{12}[/tex]
Da = 13.9 + 16.1 = 30m
2) Da=20m
<=> Dr+Df = 20
<=> v + [tex]\frac{v^2}{12}[/tex] -20 =0
<=> [tex]\frac{v^2}{12}[/tex] +[tex]v-20[/tex] =0
<=> [tex]v^2+12v-240=0[/tex]
Nous y reconnaissons un polynôme du second degrés donc:
Δ= [tex]b^2-4ac[/tex]
=144+960 = 1104
[tex]x1 = \frac{-12-\sqrt{1104}}{2}[/tex] = [tex]10.6m.s^-1[/tex]
[tex]x2 = \frac{-12+\sqrt{1104}}{2}[/tex] = [tex](-22.6)m.s^-1[/tex]
Comme une vitesse ne peut pas être négative donc la valeur qui correspond est 10,6m.s-1
