Bonsoir Rébecca,

Dans ta résolution, tu es allée un peu vite...

[tex](x - \alpha)^2 =\frac{-\beta}{a}[/tex] n'a de solution que si [tex]\frac{-\beta}{a}[/tex] est positif. Sinon, ton égalité est fausse et donc [tex]f(x)=0[/tex] n'a pas de solution.

Si [tex]\frac{-\beta}{a}[/tex] positif cela signifie que [tex]\frac{\beta}{a}[/tex] est de quel signe ? Cela devrait te permettre de compléter une partie de l'algorithme.

Je te laisse réfléchir à la suite.

Bonne continuation.

Bonsoir,
J'ai donc résolu l'équation :

f(x) = 0
a(x - α)² + β = 0
a(x - α)² = -β
(x - α)² = -β/a
x - α = √(-β/a) ou x - α = -√(-β/a)
x = √(-β/a) + α ou x = -√(-β/a) + α

Que dois-je faire avec ceci ? Je ne vois pas comment je peux utiliser les formules qui s'appliquent à Δ.

Bonjour Rébecca,

Il y a plusieurs méthodes ici.
Pour trouver les racines du polynôme, il faut résoudre l'équation : a(x - α)² + β =0

Tu peux donc factoriser a(x - α)² + β et obtenir un produit de facteurs nul grâce à l'identité remarquable 1 ou,

Passer β à droite puis diviser par a : (x - α)² = -β/a (Tu vois ici apparaitre le "q" de l'algorithme, ensuite, il faut continuer en fonction de certains cas....)


Bon courage !

Bonjour,
Je dois compléter la rédaction de l'algorithme ci-dessous, et justifier. En cours nous sommes en plein dans le chapitre sur les polynômes du second degré, et nous venons de voir Δ et les résolutions d'équations. J'avais commencé par développer f(x)= a(x - α)² + β, mais mon professeur nous a indiqué qu'il fallait plutôt factoriser. Je ne comprends pas ce que je dois chercher en faisant cela.



[b]Enoncé[/b] : f est une fonction polynôme de degré 2 de forme canonique f(x)= a(x - α)² + β (a ≠ 0).
On souhaite écrire un algorithme qui donne les racines éventuelles de la fonction f à partir de sa forme canonique.

[u]Entrées[/u]
Saisir a, α, β (a ≠ 0)

[u]Traitement[/u]
q prend la valeur [tex]\frac{β}{a}[/tex]

Si q>0 alors
...
FinSi

Si q=0 alors
...
FinSi

Si q<0 alors
...
FinSi

Merci d'avance