par sos-math(21) » jeu. 17 sept. 2015 16:13
Bonjour,
ta fonction G est définie comme une composée de fonctions : il s'agit de composer la fonction f avec la racine carrée qui est une fonction croissante :
Si par exemple, ta fonction \(f\) est croissante sur un intervalle \(I\), alors cela signifie que pour tous \(x_1\) et \(x_2\) de \(I\) tels que \(x_1<x_2\), alors \(f(x_1)\leq f(x_2)\) (une fonction croissante respecte l'ordre).
On peut ensuite appliquer la racine carrée (qui est croissante et à condition bien sûr que les valeurs soient positives) :
on obtient alors que \(\sqrt{f(x_1)}\leq\sqrt{f(x_2)}\) ce qui signifie que la fonction \(G\) est croissante sur l'intervalle \(I\).
Est-ce plus clair
Bonjour,
ta fonction G est définie comme une [b]composée[/b] de fonctions : il s'agit de composer la fonction f avec la racine carrée qui est une fonction croissante :
Si par exemple, ta fonction [tex]f[/tex] est croissante sur un intervalle [tex]I[/tex], alors cela signifie que pour tous [tex]x_1[/tex] et [tex]x_2[/tex] de [tex]I[/tex] tels que [tex]x_1<x_2[/tex], alors [tex]f(x_1)\leq f(x_2)[/tex] (une fonction croissante respecte l'ordre).
On peut ensuite appliquer la racine carrée (qui est croissante et à condition bien sûr que les valeurs soient positives) :
on obtient alors que [tex]\sqrt{f(x_1)}\leq\sqrt{f(x_2)}[/tex] ce qui signifie que la fonction [tex]G[/tex] est croissante sur l'intervalle [tex]I[/tex].
Est-ce plus clair
