C'est un peu différent...
On regarde la première par exemple :
f:x-->(-x+3)(1-racine de x)
le seul problème est la racine carrée : \(x\mapsto \sqrt{x}\) est définie sur l'intervalle \([0\,;\,+\infty[\) mais dérivable sur \(]0\,;\,+\infty[\) (il y a un problème en 0).
donc ton domaine de dérivabilité est \(]0\,;\,+\infty[\).
Pour le calcul de la dérivée, il faut reconnaitre un produit \(u\times v\), avec \(u(x)=-x+3\) et \(v(x)=1-sqrt{x}\).
On utilise alors la formule de dérivée d'un produit : \((u\times v)'=u'\times v+u\times v'\)
Je te laisse faire. Pour les autres, c'est un peu pareil, il faut retrouver une formule de dérivation adaptée.
Bons calculs
C'est un peu différent...
On regarde la première par exemple :
[quote]f:x-->(-x+3)(1-racine de x)[/quote]
le seul problème est la racine carrée : [tex]x\mapsto \sqrt{x}[/tex] est définie sur l'intervalle [tex][0\,;\,+\infty[[/tex] mais dérivable sur [tex]]0\,;\,+\infty[[/tex] (il y a un problème en 0).
donc ton domaine de dérivabilité est [tex]]0\,;\,+\infty[[/tex].
Pour le calcul de la dérivée, il faut reconnaitre un produit [tex]u\times v[/tex], avec [tex]u(x)=-x+3[/tex] et [tex]v(x)=1-sqrt{x}[/tex].
On utilise alors la formule de dérivée d'un produit : [tex](u\times v)'=u'\times v+u\times v'[/tex]
Je te laisse faire. Pour les autres, c'est un peu pareil, il faut retrouver une formule de dérivation adaptée.
Bons calculs
