oui, c'est ça.

sosmaths

Bonjour,

U est donc une suite géométrique de raison 1,05.
Un = Uo*[tex]1,05^{n}[/tex].
[i] Uo = Do-20R=>Un=(Do-20R) [tex]\times[/tex] [tex]1,05^{n}[/tex]=>Dn=(Do-20R) [tex]\times[/tex] [tex]1,05^{n}[/tex]+20R=[tex]1,05^{n}[/tex]Do-20R [tex]\times[/tex] [tex]1,05^{n}[/tex]+20R[/i]
Est-ce bon?

Bonjour,

U est donc une suite géométrique de raison 1,05.


Exprime alors Un en fonction de Uo et q=1,05.

sosmaths

Bonjour,
Vous avez raison, je me suis trompé!
Mais pour la suite, je bloque!

tu calcules 21/1,05

sosmaths

2°)u(n+1)=d(n+1)-20R=1,05dn-R-20R=1,05dn-21R=1,05(dn-21R/1,05)=1,05(dn-20R)=1,05un
Mais comment passe-t-on de 1,05(dn-21R/1,05) à 1,05(dn-20R)=1,05un?

Bonjour,

1°) Soit dn la somme encore à rembourser après n années.
1 an plus tard cette somme à rembourser s'est enrichie de 5% d'intérêt , elle est donc devenue 1,05 dn.
Mais comme la somme R est remboursée, il restera donc 1,05dn-R à rembourser.
Donc d(n+1)= 1,05dn-R

2°)u(n+1)=d(n+1)-20R=1,05dn-R-20R=1,05dn-21R=1,05(dn-21R/1,05)=1,05(dn-20R)=1,05un

sosmaths

Bonjour,
Je n'arrive pas à commencer l'exercice! Je bloque dès la première question!
Pour la question 2, [tex]u_{n+1}=d_{n+1}-20R[/tex] =>[tex]u_{n+1}=1,05 d_{n}[/tex]– [i]R-20R[/i]=>[tex]u_{n+1}=1,05( u_{n}-20R)[/tex][i]– R-20R[/i] après je ne sais pas comment simplifier!
Pour la question 3, je bloque!
S'il vous plait aidez-moi à faire cet exercice!

Bonsoir Nathan,

Dis-moi ce que tu as déjà fait et ce qui te pose problème pour que je puisse t'aider, je ne suis pas là pour te faire ton exercice.

A bientôt sur le forum

Bonjour, j'ai un problème avec un exercice:
Un particulier contracte un prêt de [tex]d_{0}[/tex]= 200 000 € dans un cadre d'une opération immobilière. Les modalités de remboursement sont les suivantes:
*intérêts: à la fin de chaque année, la somme due au début de l'année augmente de 5%
*remboursement: à la fin de chaque année, le particulier rembourse une somme de [i]R[/i]€.
On note dn la somme due (en euros) au bout de n années.
1)Montrer que [tex]d_{n+1}[/tex] =1,05 [tex]d_{n}[/tex]–[i] R[/i] pour tout n [tex]\in[/tex] IN (du moins tant qu'il reste quelque chose à rembourser).
2)Montrer que la suite ([tex]u_{n}[/tex]) définie par[tex]u_{n}[/tex]=[tex]d_{n}[/tex]-20[i]R[/i] est une suite géométrique dont on déterminera la raison. En déduire que [tex]d_{n}[/tex]=[tex]1,05^{n}[/tex][tex]d_{0}[/tex] -[tex]1,05^{n}[/tex]x 20[i]R[/i]+20[i]R[/i]
3)Quel doit être le montant des annuités (remboursements annuels, à [tex]10^{-2}[/tex] près) pour que le prêt soit remboursé au bout de 15 ans? Combien cela représente-t-il par mois? A combien se monteront les intérêts, au final?
Merci d'avance!