Bonsoir,
dans ce cas, il faut enlever le nombre de tour de cercle de sorte à se retrouver entre \(-\pi\) et \(\pi\).
Le plus simple est d'effectuer la division euclidienne de \(7\) par \(4\) : on prend 4 pour que cela fasse des tours entiers \(\dfrac{4\pi}{2}=2\pi\).
On donc \(7=4\times 1+3\) donc \(\dfrac{7\pi}{4}\) aura la même position sur le cercle que \(\dfrac{3\pi}{2}\).
Si le nombre n'est pas dans l'intervalle \(]-\pi\,;\, \pi]\), on enlève un tour : \(\dfrac{3\pi}{2}-2\pi=\dfrac{-\pi}{2}\).
Bonne continuation

Oui merci beaucoup !!
et autre question svp :
dans chaque cas trouver le réel x appartennant à l'intervale -pi;pi qui est asocié au meme point du cercle trigonométrique que le réel a donné.
a. (7pi)/2

Bonjour,
pour que des réels soient associés au même point sur le cercle trigonométrique, il faut qu'il diffèrent d'un nombre entier de tours de cercle, c'est-à-dire d'un multiple de \(2\pi\) (c'est le périmètre du cercle trigonométrique).
Si tu calcules la différence entre tes deux nombres : \(\dfrac{13\pi}{4}-\dfrac{5\pi}{4}=\dfrac{8\pi}{4}=2\pi\).
Donc ces deux nombres diffèrent d'un tour de cercle, ils sont donc au même "endroit" sur le cercle.
Ce sera aussi le cas pour \(\dfrac{21\pi}{4}, \,\dfrac{61\pi}{4},\, \dfrac{3653\pi}{4}\ldots\) car la différence de chacun de ces nombres avec \(\dfrac{5\pi}{4}\) est un multiple de \(2\pi\).
Est-ce plus clair ?

Merci beaucoup SOS 21!!

ALors voilà c'est :
nous avons constaté dans le cour que les réels (5pi)/4 et (13pi)/4 étaient associés au meme point du cercle trignonométrique. par quel calcul pouvait on le prévoir ?

Merci encore

Bonjour,
quelle est ta question ?

Bonsoir
Etes vous disponible la svp ? c'est assez urgent...

Merci beaucoup