bonjour,
je ne sais pas faire cette équation pouvez vous m'indiquer les étapes
x au carré -11x +28=(x-a)(x-b)
a)trouvez les nombres a et b qui conviennent
b) déduisez en la résolution algébrique
merci
julien
calcul algébrique
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Invité
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SoS-Math(5)
Re: calcul algébrique
Bonjour,
Si vous ne savez pas résoudre l'équation (c'est plus correct que de faire l'équation) je vous propose la méthode suivante (il y en a d'autres) :
1) Remarquer que \(x^2 -11x +28=Ax^2+Bx+C\) avec \(\left\lbrace \begin{array}{c} A=1 \\ B=-11\\ C=28 \end{array}\right.\)
2) Remarquer que \((x-a)(x-b)=A'x^2+B'x+C'\) avec \(\left\lbrace \begin{array}{c} A'=1 \\ B'=...\\ C'=... \end{array}\right.\) (on exprime aisément \(B'\) et \(C'\) en développant \((x-a)(x-b)\)).
Puis on étudie ce qui se passerait si on écrivait \(\left\lbrace \begin{array}{c} A=A' \\ B=B'\\ C=C' \end{array}\right.\)
Bon courage.
Si vous ne savez pas résoudre l'équation (c'est plus correct que de faire l'équation) je vous propose la méthode suivante (il y en a d'autres) :
1) Remarquer que \(x^2 -11x +28=Ax^2+Bx+C\) avec \(\left\lbrace \begin{array}{c} A=1 \\ B=-11\\ C=28 \end{array}\right.\)
2) Remarquer que \((x-a)(x-b)=A'x^2+B'x+C'\) avec \(\left\lbrace \begin{array}{c} A'=1 \\ B'=...\\ C'=... \end{array}\right.\) (on exprime aisément \(B'\) et \(C'\) en développant \((x-a)(x-b)\)).
Puis on étudie ce qui se passerait si on écrivait \(\left\lbrace \begin{array}{c} A=A' \\ B=B'\\ C=C' \end{array}\right.\)
Bon courage.