exercice sur les complexes avec une questions bizzare

[ChuckNorris]

salut j'ai un souci sur un exercice sur les complexes je vous montre d'abord l'énoncé :

A tout point M du plan d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' telle que z' = z²-2(1+i)z.
1) déterminez les coordonnées x' et y' du point M' en fonction de celles, x et y, de M.
2) Démontrez que /H/, l'ensemble des points M tels que M' est sur l'axe des abscisses, est la courbe représentatrice d'une fonction h que l'on déterminera.

voilà, c'est la question 2 que je trouve louche si quelqu'un pourrait m'expliquer ce qu'il faut faire ?
pour la 1) j'ai remplacé z par x +iy et je trouve z'= (x²-y²-2x+2y)+i(-2y) j'ai un peut chercher sur internet et une personne dit avoir trouvé "z'=x²-y²-2x+2y + i (2xy-2x-2y)" la même partie réeles mais pas la même imaginaire c'est quoi le bon résultat ?

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Effectivement il y a une erreur dans votre calcul de y' . Reprenez vos calculs.
Pour la question b)
vous allez trouver une expression de y' en fonction de x et de y.
Or M' est sur l'axe des abscisses si et seulement si y' = 0
Donc vous allez en déduire l'équation qui lie x et y qui sont les coordonnées de M.
Vous pourrez ainsi en déduire à quel ensemble appartient M quand M' est sur l'axe des abscisses
Bon courage

[ChuckNorris]

ah oui effectivement le calcul était juste mais j'avais enlevé un x entre 2 lignes
merci pour votre réponse très rapide je comprend mieux !

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Si d'autres problèmes surviennent, n'hésitez pas à nous écrire.

Bonne journée

[ChuckNorris]

salut, j'ai finis l'exercice et j'ai dis que Im(z')=0 cetà dire y = 0 par rapport au résultat précédent on en deduit que :
2xy-2x-2y=0
xy-x-y=0
y(x-1)-x=0
y=x/(x-1) R-{1}

y=x/(x-1) est la courbe représentative de l'ensemble des points compris sur l'intervalle ]-inf;11;+l'inf[

c'est bon ? il faut dire autre chose ? la dernière phrase est bonne ?

Merci pour votre aide !