Problème suite bornée

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Tom

Problème suite bornée

Message par Tom » dim. 17 sept. 2023 08:09

Bonjour, dans un devoir on me demande de montrer que la suite Vn=(2n+4)/(n+1) est bornée entre 0 et 2.
Je sais prouver qu’elle est minorée par 0 par contre je ne comprends pas pourquoi elle serait majorée par 2 car quand je regarde la variation de la suite elle commence par V0=4 puis décroît jusque environ 2 donc pour moi ce n’est pas possible qu’elle soit bornée entre 0 et 2 mais plutôt entre 2 et 4.
Merci d’avance pour votre aide
sos-math(21)
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Re: Problème suite bornée

Message par sos-math(21) » dim. 17 sept. 2023 10:38

Bonjour,
Les termes de cette suite commencent à \(V_0=4\) puis décroissent et tendent vers \(2\).
Il faudrait plutôt démontrer \(2\leqslant V_n\leqslant 4\) pour tout entier naturel \(n\). C'est sûrement une erreur d'énoncé, soit dans l'encadrement, soit dans la définition de \(V_n\).
Bonne continuation
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