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maxime

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Message par maxime » sam. 9 sept. 2023 09:55

Bonjourr

Je dois déterminer si ces suites sont arithmétiques ou géométriques

u(n) = (3/2)n -1 (j'ai dis qu'elle etait arithmétique de raison 3/2)

v(n) = (5^n)/(2^(3n-1)) (j'ai dis géométrique de raison 5)

w(n+1) = 2ww(n) et w(0) = -0.1 j'ai dis géométrique de raison 2

t(n) = (-0.9)^(n+1)

s(n)= (-1.1)^n

merciii
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Re: suite

Message par SoS-Math(35) » sam. 9 sept. 2023 10:20

Bonjour Maxime,

Je suis d'accord avec toi pour u(n) et w(n).
En revanche, quelle est ta réponse pour t(n) et s(n). Tu dois nous proposer une réponse. Essaie de calculer t(n+1) / t(n). Même chose pour s(n).
Pour v(n), c'est une suite géométrique mais la raison n'est pas 5.

Je reste disponible pour tes nouvelles réponses.

A bientôt sur le forum.
maxime

Re: suite

Message par maxime » sam. 9 sept. 2023 10:26

Pour v(n) j'ai pourtant fait u(n+1)/u(n) et ca m'a donné 5/2 comme résultat...

Pour les deux restantes pourquoi je dois calculer un quotient et pas t(n+1) - t(n) ? Je n'ai jamais su lequel des deux choisir... Merci
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Re: suite

Message par SoS-Math(35) » sam. 9 sept. 2023 10:39

Pour les deux dernières, l'expression sous forme de puissance doit te faire penser à une suite géométrique. Donc il faut calculer t(n+1)/t(n).

En ce qui concerne, V(n), il semble que tu oublies 2^3 dans ton calcul de V(n+1).
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Re: suite

Message par SoS-Math(33) » sam. 9 sept. 2023 10:42

Bonjour,
de façon générale il faut calculer les premiers termes pour avoir une idée de la nature de la suite, ensuite pour une suite arithmétique il faut calculer \(U_{n+1}-U_n\) pour obtenir la raison et pour une suite géométrique \(\dfrac{U_{n+1}}{U_n}\)
Si c'est : \(u(n) = \dfrac{3}{2}\times n - 1\) ton résultat est correct

Si c'est : \(v(n) = \dfrac{5^n}{2^{(3n-1)}} \) il te faut reprendre le calcul

Si c'est \(w(n+1) = 2w(n)\) et \(w(0) = -0.1\) ton résultat est correct

Pour \(t(n) = (-0.9)^{n+1}\) que trouves tu?

Pour \(s(n)= (-1.1)^n\) que trouves tu?

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Re: suite

Message par maxime » sam. 9 sept. 2023 10:44

D'accord merci

Pour v(n) du coup j'ai fais

v(n+)/v(n) = 5^(n+1) / 2 ^(3n-2) * v(n)

est ce bien ca ?
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Re: suite

Message par SoS-Math(33) » sam. 9 sept. 2023 10:52

Quelle est exactement l'expression de V(n)?
est-ce : \(v(n) = \dfrac{5^n}{2^{(3n-1)}} \)
ou est-ce : \(v(n) = \dfrac{5^n}{2^{3(n-1)}} \)
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Re: suite

Message par maxime » sam. 9 sept. 2023 10:54

La premiere option
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Re: suite

Message par SoS-Math(33) » sam. 9 sept. 2023 11:02

Si c'est \(v(n) = \dfrac{5^n}{2^{(3n-1)}} \) dans ce cas \( \dfrac{v_{n+1}}{v_n}=\dfrac{\dfrac{5^{n+1}}{2^{(3n+2)}} }{\dfrac{5^n}{2^{(3n-1)}} }\)
et après calcul tu dois trouver \(\dfrac{5}{2^3}=0.625\) comme raison
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