formulation probabilités

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Cédric

formulation probabilités

Message par Cédric » mar. 6 juin 2023 10:31

Bonjour,
soit F l'événement "la noix prélevée est de la variété Franquette" et V l'événement "la noix prélevée est vide".
Si P(F inter V) = 0,6, l'interprétation est-elle juste si je dis :
la probabilité que la noix franquette soit vide est 0,6 ??
Ou dois-je absolument dire : la probabilité que la noix soit franquette et soit vide est 0,6 ?
Merci.
C.
sos-math(21)
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Re: formulation probabilités

Message par sos-math(21) » mar. 6 juin 2023 11:48

Bonjour,
L'intersection de deux événements traduit la réalisation simultanée de ce deux événements.
Lorsqu'on dit "la probabilité que la noix franquette soit vide est 0,6", on peut interpréter cette phrase comme une succession des deux conditions, c'est-à-dire qu'on a choisi une noix parmi les noix franquette (événement conditionnant) et qu'on regarde ensuite sa vacuité.
En effet l'association "la noix franquette" interdit de penser qu'une noix peut ne pas être franquette donc que le choix se fait parmi les noix de cette catégorie. On est alors dans des probabilités conditionnelles et cette phrase traduirait plutôt \(P_F(V)\) au lieu de \(P(F\cap V)\).
C'est mon interprétation et, dans mes cours, je privilégie la deuxième formulation, qui est certes peu naturelle, mais qui a l'avantage d'être fidèle à l'opération d'intersection, avec la conjonction "et".
Bonne continuation
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