Loi binomiale

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pie13333

Loi binomiale

Message par pie13333 » lun. 29 mai 2023 06:13

Bonjour,
Je voudrais faire mon grand oral par rapport au surbooking pour les spectacles et j'aimerais ajouter des détails en déterminant le nombre exact de places à vendre pour qu'on soit sûr à plus de 99% que la salle soit pleine sachant que pour mon exemple j'ai 40 places et que la probabilité que une personne ayant une place se présente est de 90% (il n’y a pas de dédommagement). Donc je crois que ça reviendrait à chercher n dans
P(X=40) = (40 parmi n)* (0,90^40)*
(0,10^n-40) mais je sais pas si je cherche la bonne chose et si c'est vraiment faisable… (J’ai également pensé à un algorithme python mais je n’ai pas réussi)
Merci de votre aide
sos-math(21)
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Re: Loi binomiale

Message par sos-math(21) » mer. 31 mai 2023 08:36

Bonjour,
il n'y a pas, à ma connaissance, de méthode mathématique directe qui permet de trouver cela et il faut y aller par tâtonnements.
Le problème ici est que ta capacité est trop limitée, ce qui fait que le nombre de places à vendre pour atteindre ce que tu souhaites est 40 places.
Pour une salle plus conséquente, par exemple 300 places, il faudrait vendre au maximum 320 places pour rester au-dessus de la probabilité 0,99.
Un algorithme Python te permettrait de faire cela.
Bonne continuation
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