écart-type

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Cédric

écart-type

Message par Cédric » mar. 16 mai 2023 09:41

Bonjour,
pour calculer l'écart-type, on calcule d'abord la variance qui est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne de la série puis pour rétablir l'unité, on prend la racine carrée de la variance qui donne l'écart-type.
Pourquoi, cela aurait été plus simple il me semble, n'a-t-on pas simplement fait la moyenne des valeurs absolues des écarts à la moyenne pour mesurer une dispersion ?
Merci !
C.
sos-math(21)
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Re: écart-type

Message par sos-math(21) » mar. 16 mai 2023 13:02

Bonjour,
C'est une très bonne question !
Cet indicateur existe et il s'appelle l'écart-moyen : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89cart_moyen
Cependant, il est plus difficile à calculer et n'a pas d'interprétation d'un point de vue géométrique, alors que l'écart-type correspond au minimum d'une certaine fonction distance et ce minimum est atteint à la moyenne, ce qui donne logiquement l'association (moyenne ; écart-type). Ces deux nombres sont donc liés par une fonction, c'est pourquoi on privilégie l'écart-type (voir la partie "Expression comme une distance" de l'article wikipedia https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89cart_type)
Bonne continuation
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