Simplification fraction avec racine

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Amelle

Simplification fraction avec racine

Message par Amelle » dim. 26 mars 2023 11:41

Bonjour,

Je viens vers vous car visiblement, une règle de calcul m'échappe et m'empêche de réaliser la dernière étape de simplification de mon calcul, pourtant juste d'après le corrigé.

Je ne comprends pas qu'elle étape permet de passer de
(4 + √12)/2 à 2+√3

D'après mes calculs, j'obtiens (6+√3)/2

Pourriez-vous m'éclairer svp en détaillant les étapes de la simplification ?

Je vous remercie.
SoS-Math(33)
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Re: Simplification fraction avec racine

Message par SoS-Math(33) » dim. 26 mars 2023 11:59

Bonjour Amelle,
N'aurais tu pas fait une erreur dans les priorités opératoires?

\(\dfrac{4+\sqrt{12}}{2}=\dfrac{4+\sqrt{4\times3}}{2}=\dfrac{4+\sqrt{4}\times\sqrt{3}}{2}=\dfrac{4+2\times\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2(2+\sqrt{3})}{2}=2+\sqrt{3}\)
Comprends tu avec les différentes étapes?
SoS-math
Amelle

Re: Simplification fraction avec racine

Message par Amelle » dim. 26 mars 2023 12:12

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre aide. C'est tellement plus clair.

Je n'avais absolument pas penser à factoriser. C'est un automatisme que je peine à acquérir.

Merci encore et bon après-midi à vous.
SoS-Math(33)
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Re: Simplification fraction avec racine

Message par SoS-Math(33) » dim. 26 mars 2023 12:16

Pour ne pas oublier la factorisation, peut être il est utile d'écrire plus d'étapes intermédiaires.
Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math
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