PGCD

Retrouver tous les sujets résolus.
Répondre
lou

PGCD

Message par lou » jeu. 10 mars 2022 16:22

Bonjour,

Pourriez vous me montrer comment trouver le PGCD de 4 et de 10. J'ai cela a faire dans un exercice mais je ne sais pas faire...

Merci
sos-math(21)
Messages : 10328
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: PGCD

Message par sos-math(21) » jeu. 10 mars 2022 17:45

Bonjour,
Il y a plusieurs méthodes pour calculer le pgcd de deux entiers.
Tu peux dresser la liste des diviseurs de chaque nombre, puis extraire les entiers qui sont à la fois diviseurs du premier et du deuxième, puis prendre le plus grand.
Tu peux aussi utiliser un algorithme comme l'algorithme d'Euclide : tu fais la division euclidienne du plus grand par le plus petit :
\(10=4\times 2+2\), puis tu reprends le diviseur que tu divises par le reste : \(4=2\times 2+0\). Il faut continuer jusqu'à ce qu'on tombe sur un reste nul.
Le pgcd est alors le dernier reste non nul, ici c'est 2.
Est-ce une de ces méthodes que tu as vue ? Il en reste une dernière avec l'algorithme des différences successives.
Bonne continuation
Répondre