Devoir maison

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Lisa

Devoir maison

Message par Lisa » jeu. 25 févr. 2021 19:06

Un jeu consiste à progresser en choisissant à chaque fois une des deux portes proposer : la porte ou la porte B. Le joueur dispose de deux pièces de monnaie équilibrée. Après avoir ouvert une des deux portes, il lance les deux pièces.
Si le joueur vient de la porte et que
–le lancer des pièces à donné un pile et un face, alors il ouvre la prochaine porte A
–de lancer des pièces à donné deux fois pile ou deux fois face, qu’il ouvre la prochaine porte B
Si le joueur vient de la porte B et que
–le lancer des pièces a donné deux fois pile, alors ils ouvrent la prochaine porte à
–de lancer des pièces n’a pas donné deux fois pile, ils ouvrent la prochaine porte B
Je suppose que la première porte ouverte est une porte à
On modélise la situation par une suite entre parenthèses PN défini pour tout entier naturel N non nul et OPN est la probabilité que la énième porte ouverte soit une porte à. Ainsi P2 un égale un
Si le joueur vient de la porte B et que
–le lancer des pièces a donné deux fois pile, alors il ouvre la prochaine porte A
–de lancer des pièces n’a pas donné deux fois pile, il ouvre la prochaine porte B
Je suppose que la première porte ouverte est une porte à
On modélise la situation par une suite (Pn) défini pour tout entier naturel n non nul et où Pn est la probabilité que la n-ime porte ouverte soit une porte A. Ainsi P1=1

1=À l’aide d’un arbre pondéré, montrer que , pour tout entier naturel n non nul on a Pn+1 = 0,25Pn+0,25
2=Pour tout entier naturel N non nul, on pose Qn=Pn-(1/3) . Montrer que la suite (Qn) est une suite géométrique de raison (1/4) .
3= en supposant qu’il y ait au moins 10 séries de deux portes A et B , quelle est la probabilité que la deuxième porte ouverte soit une porte A? Arrondir au millième

Merci
sos-math(21)
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Re: Devoir maison

Message par sos-math(21) » jeu. 25 févr. 2021 20:20

Bonjour,
sur ce forum, un message commence par bonjour.
Par ailleurs, un simple envoi de l'énoncé ne suffit pas , il faut préciser ta demande car nous ne savons pas où se situe ta difficulté.
Pour commencer, je te conseille de faire un arbre de probabilités.
Fichier_000 (1).png
À bientôt peut-être