VARIATION des aires 2nde

[Ilaleco]

PROBLEME:
On considere un carre ABCD de cote 1cm
M est un point mobile sur le segment [AB]
On mene par M la perpendiculaire à (AB). Elle coupe la droite (AC) en F et la droite (DC) en G
H est le point du segment (AD) tel que AMFH est un carre
QUESTIONS:
1)Les aires du carre AMFH et du traingle FGC peuvent etre egales?
2)L'aire du carre AMFH peut elle etre egale a la moitie de l'aire du triangle FGC? Si oui quelle est la valeur de AM?
3)Comment evoluent les aires du carre AMFH et du traingle FGC en fonction de M [f(M)]?
4) Quelle est le domaine de definition de f(M)?
CE QUE JE SAIS:

Je sais deja que
x=AM
Aire du petit carre=x au carre
Aire du triangle=(1-x)*(1-x)/2
Je veux que AMFH=FGC
Donc pour la 1ere question c'es qq chose comme ça?: xcaree=(1-x)*(1-x)/2
PS: je suis pas sure de l'aire de mon triangle?

[sos-math(20)]

Bravo ! Tu es bien parti !

Bon courage pour la suite.

SOS-math