Problème à résoudre.

[Margot]

Bonjour je m’appelle Margot et j'ai passé mon brevet blanc n°1 il n'y a pas longtemps et je suis en ce moment même en train de le re travailler.
Dans celui ci il y avait un exercice dont l'énoncé est le suivant



"" 6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges décident de s'allier pour combattre les termites. Pour cela, la reine des fourmis souhaite constituer, en utilisant toutes les fourmis, des équipes qui seront toutes composées de la même façon : un nombre de fourmis rouges et un autre de fourmis noires.
1. quel est le nombre maximal d'équipes que la reine peut ainsi former ?
2. donner la composition d'un de ses groupes
3. si toutes les fourmis rouges et noires se placent en file indienne, elles forment une colonne de 42.78 m de long.
sachant qu'une fourmi rouge mesure 2 mm de plus qu'une fourmi noire, déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une noire. ""



J'ai réussi à répondre à la question 1 et 2 en utilisant la méthode du PGCD. Mais je n'ai pas réussi la question 3 alors j'ai regardé sur internet en mettant l’intitulé de l'exercice et j'ai trouvé une correction de la question 3 qui est la suivante :


"" avec des dimensions en mm :
taille d'un foumi noire : X
taille d'un fourmi rouge : X+2
la file indienne fait :
6510*x + 4650*(x+2) = 42.78 * 1000 ""

en déduire X


Je ne comprends pas d'où vient le 1000 qui est à la fin
Pourriez-vous m'expliquer s'il vous plaît ?

Merci d'avance.
Margot.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Margot.

Le *1000 correspond à la conversion des mètres en mm.... Il y a 1000 mm dans un mètre.



42,78 m = 42,78*1000 mm

La différence de taille des fourmis est donnée en mm (2 mm) donc il faut tout convertir pour avoir la même unité.

J'espère t'avoir aidé.

Bon courage !

[Margot]

Merci de votre explication mais j'ai une autre question.



Pour savoir la taille d'une fourmi noire il faut faire : 42780 mm : 6510 ? ce qui donne un résultat de environ 6,6 mm
fourmi rouge il faut faire : 6,6 + 2(mm) ? car une fourmi rouge mesure 2mm de plus qu'une fourmi noire

donc en suivant ma logique je trouve que les fourmis noires mesure environ 6,6mm et les fourmis rouges environ 8,6 mm
et c'est après que ce résultat n’était pas cohérent quand j'ai voulu vérifier mon résultat en faisant 6,6(mm) x 6510 ( fourmis noire total) = 42966
et 42966 est déjà un résultat supérieur a la file indienne qui est de 42780 donc en rajoutant la taille des fourmi ce résultat n'est pas du tout juste.

que faut-il faire ?? faut-il trouver la taille avec des x ?

merci
Margot

[SoS-Math(25)]

Ton raisonnement est faux car il y a 6510 + 4650 fourmis dans la file indienne...

Il faut suivre les indications :

"" avec des dimensions en mm :
taille d'un foumi noire : X
taille d'un fourmi rouge : X+2
la file indienne fait :

Donc, \(~6510 \times x\) donne la longueur totale des fourmis noires

\(~ 4650\times (x + 2)\) donne la longueur totale des fourmis rouges

AInsi, tu obtiens une équation à résoudre :

6510*x + 4650*(x+2) = 42.78 * 1000

Bon courage !

[Margot]

Merci de votre explication

Margot

[jocelyne]

un paquet de feuille de 500 feuilles de papier a une épaisseur de 54 mm .
Exprimer l epaisseur de l une de ces feuilles en micrometres en sachant que 1micrometres =10moins 6
une pilles de ces feuillees a une hauteur de 80cm
combien contient elle de feuilles ? donne l arrondie a l unité

[SoS-Math(25)]

Bonjour Jocelyne,

Quelle est ta question ? Où en es-tu ? Où bloques-tu ?

A bientôt !