urgent dm éponge de menger
urgent dm éponge de menger
j'ai trouvé des réponses a des questions sur le meme sujet sur votre site mais je n'ai pas compris j'aimerais avoir plus d'explication s'il vous plai aider moi
Exercice 1 :
L'art fractal est une forme d'art algorithmique
qui consiste à produire des images, des
animations et même des musiques à partir
d'objets fractals. L'art fractal s'est développé à
partir du milieu des années 1980.
L’éponge de Menger est un exemple de solide
fractal sorti de l’imagination du mathématicien
Karl Menger en 1926.
Comment est réalisée l’éponge de Menger ?
On part d’un cube.
On découpe ce cube en 27 cubes identiques.
On supprime le cube central de chaque face ainsi que le cube du milieu.
Dans chaque cube restant, on répète l’opération.
Et ainsi de suite…
Voici une représentation des premières étapes de construction :
Questions :
1)
a) De combien de petits cubes est composé le solide à l’étape 1 ? à l’étape 2 ? à
l’étape 3 ?
b) Et à l’étape 6 ? à l’étape 10 ? Donner les résultats sous forme de notation
scientifique.
2)
a) Le cube de départ mesure 1m de côté. Quel est le volume du solide en m3 à
l’étape 1 ? à l’étape 2 ? à l’étape 3. Donner l’ordre de grandeur de chaque
nombre.
b) Et à l’étape 6 ? Et à l’étape 10 ? Quelle remarque peut-on faire sur le volume
du solide ? Pouvait-on le prévoir ? Expliquer.
Exercice 1 :
L'art fractal est une forme d'art algorithmique
qui consiste à produire des images, des
animations et même des musiques à partir
d'objets fractals. L'art fractal s'est développé à
partir du milieu des années 1980.
L’éponge de Menger est un exemple de solide
fractal sorti de l’imagination du mathématicien
Karl Menger en 1926.
Comment est réalisée l’éponge de Menger ?
On part d’un cube.
On découpe ce cube en 27 cubes identiques.
On supprime le cube central de chaque face ainsi que le cube du milieu.
Dans chaque cube restant, on répète l’opération.
Et ainsi de suite…
Voici une représentation des premières étapes de construction :
Questions :
1)
a) De combien de petits cubes est composé le solide à l’étape 1 ? à l’étape 2 ? à
l’étape 3 ?
b) Et à l’étape 6 ? à l’étape 10 ? Donner les résultats sous forme de notation
scientifique.
2)
a) Le cube de départ mesure 1m de côté. Quel est le volume du solide en m3 à
l’étape 1 ? à l’étape 2 ? à l’étape 3. Donner l’ordre de grandeur de chaque
nombre.
b) Et à l’étape 6 ? Et à l’étape 10 ? Quelle remarque peut-on faire sur le volume
du solide ? Pouvait-on le prévoir ? Expliquer.
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Re: urgent dm éponge de menger
Bonjour Camille,
peux tu être plus précis dans ta demande, c'est qu'elle question que tu ne comprends pas?
peux tu être plus précis dans ta demande, c'est qu'elle question que tu ne comprends pas?
Re: urgent dm éponge de menger
c'est la 2ème étape de la question 1
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Re: urgent dm éponge de menger
Tu as calculé le nombre de cubes que tu obtiens à la première étape?
Re: urgent dm éponge de menger
oui j'ai trouvé 20 cubes
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Re: urgent dm éponge de menger
oui c'est ça,
donc maintenant si sur chacun des 20 cubes tu refais la même chose, chaque cube va te donner 20 cubes donc tu vas en avoir combien?
donc maintenant si sur chacun des 20 cubes tu refais la même chose, chaque cube va te donner 20 cubes donc tu vas en avoir combien?
Re: urgent dm éponge de menger
400 cubes
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Re: urgent dm éponge de menger
oui c'est à dire 20²
et à l'étape 3?
et à l'étape 3?
Re: urgent dm éponge de menger
8000 cubes
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Re: urgent dm éponge de menger
oui c'est à dire 20^3
donc étape 1 : 20
étape 2 : 20^2
étape 3 : 20^3
donc étape 1 : 20
étape 2 : 20^2
étape 3 : 20^3
Re: urgent dm éponge de menger
etape 1: 0
etape2: 400
etape 3: 8000
etape2: 400
etape 3: 8000
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Re: urgent dm éponge de menger
Il faut utiliser les puissances de 20
Re: urgent dm éponge de menger
ok et pour l'étape 6 et 10?
c'est 16000 pour l’étape 6 et 20000 pour l'étape 10?
c'est 16000 pour l’étape 6 et 20000 pour l'étape 10?
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Re: urgent dm éponge de menger
Il faut utiliser les puissances de 20
étape 6 : 20^6
étape 10 : 20^10
étape 6 : 20^6
étape 10 : 20^10
Re: urgent dm éponge de menger
pour la question 2 il faut faire 1 m x 6 ?