valeur absolue / montrer que 1 est une valeur approchée
valeur absolue / montrer que 1 est une valeur approchée
Bonjour
Soit \(|a-2|< 1\)
1 ) montrer que 1 < a < 3
2 ) montrer que \(a^{2} - 2a\) appartient à l'intervalle [-1; 3]
3 ) montrer que \(\frac{1}{2} < \frac{3}{a^{2} - 2 a + 3} < \frac{3}{2}\)
4 ) déduire que 1 est une valeur approchée de \(\frac{3}{a^{2} - 2a + 3}\) à 0,5 près
Pouvez vous m'aidez ? s'il vous plait
Soit \(|a-2|< 1\)
1 ) montrer que 1 < a < 3
2 ) montrer que \(a^{2} - 2a\) appartient à l'intervalle [-1; 3]
3 ) montrer que \(\frac{1}{2} < \frac{3}{a^{2} - 2 a + 3} < \frac{3}{2}\)
4 ) déduire que 1 est une valeur approchée de \(\frac{3}{a^{2} - 2a + 3}\) à 0,5 près
Pouvez vous m'aidez ? s'il vous plait
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- Enregistré le : ven. 17 nov. 2017 09:31
Re: valeur absolue / montrer que 1 est une valeur approchée
Bonjour Léo
Pour t'aider, j'ai besoin de savoir ce que tu as déjà fait... le but de ce site n'étant pas de faire les exercices à votre place.
Pour la première question, je te donne une piste/un exemple.
\(\left | x + 5 \right |<4\) signifie que -4 < x + 5 < 4 donc en soustrayant membre à membre 5 :
-4 - 5 < x < 4 - 5 soit -9 < x < -1
Bonne recherche
Sosmaths
Pour t'aider, j'ai besoin de savoir ce que tu as déjà fait... le but de ce site n'étant pas de faire les exercices à votre place.
Pour la première question, je te donne une piste/un exemple.
\(\left | x + 5 \right |<4\) signifie que -4 < x + 5 < 4 donc en soustrayant membre à membre 5 :
-4 - 5 < x < 4 - 5 soit -9 < x < -1
Bonne recherche
Sosmaths
Re: valeur absolue / montrer que 1 est une valeur approchée
Bonjour sos math
j'ai d'abord envoyé l'énoncé de l'exercice, et ensuite je voulais proposé ce que j'avais trouvé
cela dit, le sujet n'apparaît pas tout de suite sur le forum seconde, j'ai compris qu'il doit être validé par le modérateur
je pensais que le sujet allait être à l'écran à l'instant où je l'avais envoyé
et je ne cherchais pas à avoir une réponse sans avoir réfléchi à la question, d'autant plus que pour le DS vous n'êtes pas là pour m'aider ......
j'ai d'abord envoyé l'énoncé de l'exercice, et ensuite je voulais proposé ce que j'avais trouvé
cela dit, le sujet n'apparaît pas tout de suite sur le forum seconde, j'ai compris qu'il doit être validé par le modérateur
je pensais que le sujet allait être à l'écran à l'instant où je l'avais envoyé
et je ne cherchais pas à avoir une réponse sans avoir réfléchi à la question, d'autant plus que pour le DS vous n'êtes pas là pour m'aider ......
Re: valeur absolue / montrer que 1 est une valeur approchée
je sais que d'une façon générale
\(|a| = a\) si \(a >0\)
\(|a| = -a\) si \(a < 0\)
donc je traite chaque cas pour me défaire des barres de valeur absolue
maintenant, je considère l'équation : |a| < 1
premier cas : a < 0
deuxième cas : a > 0
\(|a| = a\) si \(a >0\)
\(|a| = -a\) si \(a < 0\)
donc je traite chaque cas pour me défaire des barres de valeur absolue
maintenant, je considère l'équation : |a| < 1
premier cas : a < 0
deuxième cas : a > 0
Re: valeur absolue / montrer que 1 est une valeur approchée
premier cas : x < 0
on a vu que |a| = - a
alors |a - 2| < 1 \(\iff\) - a - 2 < 1
on a vu que |a| = - a
alors |a - 2| < 1 \(\iff\) - a - 2 < 1
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- Messages : 3490
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: valeur absolue / montrer que 1 est une valeur approchée
Bonsoir Léo,
attention à ce que tu fais, ce n'est pas tout à fait ça. Relis le message de mon collègue ci-dessous.
attention à ce que tu fais, ce n'est pas tout à fait ça. Relis le message de mon collègue ci-dessous.
SoS-Math(34) a écrit :...
Pour la première question, je te donne une piste/un exemple.
\(\left | x + 5 \right |<4\) signifie que -4 < x + 5 < 4 donc en soustrayant membre à membre 5 :
-4 - 5 < x < 4 - 5 soit -9 < x < -1
...
Re: valeur absolue / montrer que 1 est une valeur approchée
Bonsoir sos math 3
quand j'ai |a - 2| < 1
est ce que cela signifie que je dois trouver des valeurs pour le réel a tel que l'expression a - 2 soit inférieure à 0 ???
quand j'ai |a - 2| < 1
est ce que cela signifie que je dois trouver des valeurs pour le réel a tel que l'expression a - 2 soit inférieure à 0 ???
Re: valeur absolue / montrer que 1 est une valeur approchée
j'ai suivi votre méthode à partir de |a - 2| < 1
et j'obtiens - 1 < |a - 2| < 1
puis - 1 + 2 < |a| < 1 + 2
soit 1 < |a| < 3
cela dit, je ne comprends pas pourquoi |a -2| < 1 signifie -1 < |a - 2| < 1
Pouvez vous m'aidez ? s'il vous plait
et j'obtiens - 1 < |a - 2| < 1
puis - 1 + 2 < |a| < 1 + 2
soit 1 < |a| < 3
cela dit, je ne comprends pas pourquoi |a -2| < 1 signifie -1 < |a - 2| < 1
Pouvez vous m'aidez ? s'il vous plait
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- Messages : 3490
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: valeur absolue / montrer que 1 est une valeur approchée
ce qui donne : -1+2 <a < 1+2léo a écrit :j'ai suivi votre méthode à partir de |a - 2| < 1
et j'obtiens - 1 < |a - 2| < 1 non -1 < a-2 <1
1< a <3
Re: valeur absolue / montrer que 1 est une valeur approchée
oK
merci de me répondre aussi tard
mais je ne comprends pas pourquoi on enlève les barres de valeurs absolues
merci de me répondre aussi tard
mais je ne comprends pas pourquoi on enlève les barres de valeurs absolues
-
- Messages : 4003
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: valeur absolue / montrer que 1 est une valeur approchée
Bonsoir Léo,
\(|a-2|\) représente en géométrie la distance du point d'abscisse a au point d'abscisse 2 (tu peux faire une figure pour avoir une représentation).
C'est à dire que \(|a-2|=a-2\) si \(a-2\geq 0\) soit \(a\geq2\) et \(|a-2|=-(a-2)\) si \(a-2\leq 0\) c'est à dire \(a\leq 2\).
\(|a-2|<1\) signifie donc \(a-2<1\) si \(a-2\geq 0\) et \(-(a-2)<1\) si \(a-2\leq 0\).
Finalement, \(-(a-2)<1\) donne \((a-2)>-1\) (on multiplie chaque membre par \(-1\) ; nombre négatif, on change donc le sens de l'inégalité).
on obtient donc \(|a-2|<1\) signifie que \(-1<a-2<1\).
J'espère que ces explications t'aideront.
A bientôt sur SoS math.
\(|a-2|\) représente en géométrie la distance du point d'abscisse a au point d'abscisse 2 (tu peux faire une figure pour avoir une représentation).
C'est à dire que \(|a-2|=a-2\) si \(a-2\geq 0\) soit \(a\geq2\) et \(|a-2|=-(a-2)\) si \(a-2\leq 0\) c'est à dire \(a\leq 2\).
\(|a-2|<1\) signifie donc \(a-2<1\) si \(a-2\geq 0\) et \(-(a-2)<1\) si \(a-2\leq 0\).
Finalement, \(-(a-2)<1\) donne \((a-2)>-1\) (on multiplie chaque membre par \(-1\) ; nombre négatif, on change donc le sens de l'inégalité).
on obtient donc \(|a-2|<1\) signifie que \(-1<a-2<1\).
J'espère que ces explications t'aideront.
A bientôt sur SoS math.
Re: valeur absolue / montrer que 1 est une valeur approchée
cette fois, ce n'est plus pour poser de questions sur la Valeur Absolue mais pour remercier sos math 33 et en particulier pleins de merci à sos math 9
- - > il y a un lien entre la géométrie, c'est à dire la notion de distance et la valeur absolue
j'ai pu compté sur vous aussi tard !!
merci beaucoup
Léo
- - > il y a un lien entre la géométrie, c'est à dire la notion de distance et la valeur absolue
j'ai pu compté sur vous aussi tard !!
merci beaucoup
Léo
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- Messages : 3490
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: valeur absolue / montrer que 1 est une valeur approchée
Merci Léo,
ravis d'avoir pu te venir en aide.
A bientôt sur le forum
SoS-math
ravis d'avoir pu te venir en aide.
A bientôt sur le forum
SoS-math