coordonnées géographiques

Retrouver tous les sujets résolus.
Répondre
pauline

coordonnées géographiques

Message par pauline » jeu. 24 nov. 2016 20:27

bonjour sosmath,

j'ai un exercice de math a faire et je ne sait pas par où commencer. Est ce-que vous pouvez me remettre dans le droit chemin. Merci.

La terre est assimilée a une sphère de rayon 6370 km.
1.Calculer la longueur d'un méridien. J'ai réussi ça fait environ 40023 km
Voici les coordonnées de Rome et boston
Rome(12°E;42°N)et Boston(71°O;42°N)
2.Calculer la longueur de l'arc NR. J'ai réussi ça fait 5336,4 km
3.Calculer la longueur du parallèle de Rome. je ne sait pas comment faire .
4.En déduire la distance qui sépare Rome de boston en suivant ce parallèle
Merci.
Fichiers joints
20161124_193300[1].jpg
SoS-Math(7)
Messages : 3968
Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04

Re: coordonnées géographiques

Message par SoS-Math(7) » jeu. 24 nov. 2016 20:50

Bonsoir Pauline,

Peux-tu expliquer comment tu trouves les résultats avancés, je n'ai pas trouvé cela.

A bientôt
pauline

Re: coordonnées géographiques

Message par pauline » jeu. 24 nov. 2016 20:58

Rebonjour ,

J'ai fait le périmètre du cercle pour trouver le méridien 2*pi*6370=40025
et après j'ai fait un tableau avec produit en croix 40023*48/360=5336.4
SoS-Math(7)
Messages : 3968
Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04

Re: coordonnées géographiques

Message par SoS-Math(7) » jeu. 24 nov. 2016 21:05

Bonsoir,

Effectivement, j'avais mal lu... Ta proposition est juste.
Pour déterminer la longueur du parallèle de Rome (c'est le cercle de centre H et de rayon HR) il faut trouver le rayon HR. Regarde bien, je pense que tu peux trouver un triangle particulier dans lequel travailler et calculer cette longueur.

Bonne recherche.
pauline

Re: coordonnées géographiques

Message par pauline » jeu. 24 nov. 2016 21:38

bonsoir,
C'est bon j'ai trouvé j'ai appliqué le cosinus et j'ai trouvé environ 3744 km
Mais je ne comprends pas la question 4 .
Merci .
SoS-Math(7)
Messages : 3968
Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04

Re: coordonnées géographiques

Message par SoS-Math(7) » jeu. 24 nov. 2016 22:03

Bonsoir,

Je pense qu'il y a une erreur. Es-tu sure que ce soit le cosinus ?
Pour la question 4, il faut calculer la longueur de l'arc en utilisant les longitudes des deux villes (comme tu as fait pour la question 2).

Bonne continuation.
corentin

Re: coordonnées géographiques

Message par corentin » lun. 28 déc. 2020 13:43

Bonjour

j'ai le même problème pour la question 4 j'ai additionné les deux longitudes qui fait 83°mais je n'arrive pas a trouvé la longeur de l'arc .
Je sais qu'il faut faire un tableau de proportionnalité .
Merci de votre aide
SoS-Math(33)
Messages : 2743
Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24

Re: coordonnées géographiques

Message par SoS-Math(33) » lun. 28 déc. 2020 18:30

Bonjour Corentin,
il te faut savoir qu'un tour complet correspond à 360° et que la longueur est le périmètre du cercle correspondant soit P
donc un arc correspondant à un angle de 83° a une longueur L = \(\frac{83}{360} \times\) P
Je te laisse faire les calculs.
SoS-math
Corentin

Re: coordonnées géographiques

Message par Corentin » mar. 29 déc. 2020 09:53

Rebonjour,
Merci j'ai fait le calcul suivant 40023x83/360 . Et j'ai trouvé 9227,53 est-ce juste.Merci beaucoup pour votre aide
SoS-Math(33)
Messages : 2743
Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24

Re: coordonnées géographiques

Message par SoS-Math(33) » mar. 29 déc. 2020 10:10

Bonjour,
à quoi correspond 40023?
Arthur

Re: coordonnées géographiques

Message par Arthur » mer. 14 avr. 2021 18:26

Bonjour,
excusez de vous déranger mais j'ai également cet exercice à faire et je ne comprends pas du tout la question 3,
vous parlez d'utiliser le cosinus, mais je ne comprend pas comment est ce qu'on est sensé trouver les autres longueur pour pouvoir appliquer la formule
Bonne journée, en espérant avoir une réponse.
SoS-Math(9)
Messages : 6226
Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10

Re: coordonnées géographiques

Message par SoS-Math(9) » mer. 14 avr. 2021 20:04

Bonsoir Arthur,

A quelle question bloques-tu ?
L'histoire du cosinus, c'était pour la question 3. Pour calculer la longueur RH, il faut utiliser le sinus (et non le cosinus) dans le triangle rectangle OHR où O est le centre de la terre.

SoSMath.
Inès

Re: coordonnées géographiques

Message par Inès » mar. 4 mai 2021 13:47

Bonjour, j'ai le même exercice que vous et je suis également bloquée à la question 3 et à la question 4, Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance
SoS-Math(9)
Messages : 6226
Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10

Re: coordonnées géographiques

Message par SoS-Math(9) » mar. 4 mai 2021 17:42

Bonsoir Inès,

Le parallèle qui passe par Rome est le cercle de centre H et passant par R. Donc HR est un rayon du cercle.
Donc il faut calculer HR pour trouver la longueur du parallèle.
Pour trouver HR, il faut utiliser une formule de trigonométrie dans le triangle OHR rectangle en H.
Voila pour la question 3.

Pour la question 4, il s'agit de mesurer la longueur de l'arc BR du parallèle précédent.
Utilise la même méthode pour le calcul de l'arc NR (question 2).

Bon courage,
SoSMath.
Répondre