Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
Bonjour
pourriez-vous nous aider s'il vous plaît?
136 p 231 livre de seconde édition bordas indice
dans le plan muni du repère orthonormé (O,I,J), on donne les points A (-4 ; -3/2), B (-2 ; 5/2 et C (2; 1/2).
1 placer ces points, compléter au fil de l'exercice
2 soit M( 0; a), où a est un réel. déterminer a pour que le triangle ABM soit rectangle en B.
3 Déterminer les coordonnées du point N tel que le quadrilatère ABNC soit un parallélogramme.
on est plusieurs d'une même classe à ne rien comprendre à cet exercice, quelqu'un peut nous donner la marche à suivre, au moins pour le n°3?
merci d'avance
pourriez-vous nous aider s'il vous plaît?
136 p 231 livre de seconde édition bordas indice
dans le plan muni du repère orthonormé (O,I,J), on donne les points A (-4 ; -3/2), B (-2 ; 5/2 et C (2; 1/2).
1 placer ces points, compléter au fil de l'exercice
2 soit M( 0; a), où a est un réel. déterminer a pour que le triangle ABM soit rectangle en B.
3 Déterminer les coordonnées du point N tel que le quadrilatère ABNC soit un parallélogramme.
on est plusieurs d'une même classe à ne rien comprendre à cet exercice, quelqu'un peut nous donner la marche à suivre, au moins pour le n°3?
merci d'avance
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Re: Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
Bonsoir Hanna,
Pour le 3) Ecrire que le vecteur \(\widevec{AC}\) et le vecteur \(\widevec{BN }\) sont égaux.
Cela va te donner deux équations l'une avec les abscisses : \(x_C-x_A=x_N-x_B\) et une avec les ordonnée : \(y_C-y_A=y_N-y_B\)
Pour la question 2 :
Il faut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore : Si \(BM^2+BA^2=AM^2\) alors le triangle est rectangle.
Ce qui donne (à bien vérifier) : \((0-(-2))^2+(a-2,5)^2+(-4-(-2))^2+(-1,5-(-2,5))^2=(0-(-4))^2+(a-(-1,5))^2\).
Déduis-en \(a\).
Bon courage
Pour le 3) Ecrire que le vecteur \(\widevec{AC}\) et le vecteur \(\widevec{BN }\) sont égaux.
Cela va te donner deux équations l'une avec les abscisses : \(x_C-x_A=x_N-x_B\) et une avec les ordonnée : \(y_C-y_A=y_N-y_B\)
Pour la question 2 :
Il faut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore : Si \(BM^2+BA^2=AM^2\) alors le triangle est rectangle.
Ce qui donne (à bien vérifier) : \((0-(-2))^2+(a-2,5)^2+(-4-(-2))^2+(-1,5-(-2,5))^2=(0-(-4))^2+(a-(-1,5))^2\).
Déduis-en \(a\).
Bon courage
Re: Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
Merci beaucoup pour la réponse, je vais tenter de compléter cet exercice en appliquant cette méthode.
bonne soirée.
bonne soirée.
Re: Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
veuillez m'excusez une deuxième fois mais lorsque je fais le calcul de la question 2 je tombe sur: a au carré = 2.75 + a au carré je ne vois pas ce que je dois faire pour la suite afin de trouver le résultat manquant de plus si l'on prend 2.75 comme résultat cela ne coïncide pas avec le schéma
Merci de me répondre une fois encore
Merci de me répondre une fois encore
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Re: Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
Je n'ai plus de \(a^2\) dans l'équation :
En simplifiant j'obtiens : \(BA^2=20\) ; \(BM^2=4+(2,5-a)^2\) et \(AM^2=16+(a+1,5)^2\).
Donc cela donne : \(20 + 4+(a+1,5)^2 = 16+(a+1,5)^2\)
En développant il va rester \(a^2\) dans chaque membre donc il ne restera plus de \(a^2\)
Tu peux aussi remarquer que ABC est rectangle en B et que M est au milieu de [BC], cela te sers à vérifier.
Bon courage
En simplifiant j'obtiens : \(BA^2=20\) ; \(BM^2=4+(2,5-a)^2\) et \(AM^2=16+(a+1,5)^2\).
Donc cela donne : \(20 + 4+(a+1,5)^2 = 16+(a+1,5)^2\)
En développant il va rester \(a^2\) dans chaque membre donc il ne restera plus de \(a^2\)
Tu peux aussi remarquer que ABC est rectangle en B et que M est au milieu de [BC], cela te sers à vérifier.
Bon courage
Re: Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
Bonjour, lorque je fais l'équation, je ne trouve pas 20 pour AB au carré
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Re: Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
Bonsoir Marius,
Les posts précédents datent de 2014. Parles-tu du même exercice ?
Pour les points A et B donnés dans les précédents posts, on a bien AB² = 20.
Quelle formule appliques-tu et comment ?
SoSMath
Les posts précédents datent de 2014. Parles-tu du même exercice ?
Pour les points A et B donnés dans les précédents posts, on a bien AB² = 20.
Quelle formule appliques-tu et comment ?
SoSMath
Re: Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
Ca marche si on a fait AM²= a²+3a+18.25 pour le résultat ?
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Re: Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
Bonsoir,
si \(AM^2=16+(a+1,5)^2\) alors oui, \(AM^2=a^2+3a+18,25\).
Bonne continuation
si \(AM^2=16+(a+1,5)^2\) alors oui, \(AM^2=a^2+3a+18,25\).
Bonne continuation
Re: Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
bonjour c'est pour le même exercice j'essaye de résoudre l'équation et le résultat que j'ai ne permet pas d'avoir un triangle rectangle en B a la fin. Du coup je suis bloquée à cette étape puis je avoir de l'aide svp?
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
Bonjour,
d'après les post précédents, tu as
\(BA^2=20\) ; \(BM^2=4+(2,5-a)^2\) et \(AM^2=16+(a+1,5)^2\).
L'identité de Pythagore mène à \(BA^2+BM^2=AM^2\).
Donc cela donne : \(20 + 4+(2,5-a)^2 = 16+(a+1,5)^2\) soit \(24+6,25-5a+a^2=16+...\) : je te laisse développer le deuxième carré et tu dois avoir un \(a^2\) de chaque côté, ils s'éliminent donc.
Je te laisse poursuivre
d'après les post précédents, tu as
\(BA^2=20\) ; \(BM^2=4+(2,5-a)^2\) et \(AM^2=16+(a+1,5)^2\).
L'identité de Pythagore mène à \(BA^2+BM^2=AM^2\).
Donc cela donne : \(20 + 4+(2,5-a)^2 = 16+(a+1,5)^2\) soit \(24+6,25-5a+a^2=16+...\) : je te laisse développer le deuxième carré et tu dois avoir un \(a^2\) de chaque côté, ils s'éliminent donc.
Je te laisse poursuivre
Re: Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
merci pour l'aide!
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Re: Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
Bonne continuation.
À bientôt sur sos math
À bientôt sur sos math
Re: Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
SoS-Math(11) a écrit :Bonsoir Hanna,
Pour le 3) Ecrire que le vecteur \(\widevec{AC}\) et le vecteur \(\widevec{BN }\) sont égaux.
Cela va te donner deux équations l'une avec les abscisses : \(x_C-x_A=x_N-x_B\) et une avec les ordonnée : \(y_C-y_A=y_N-y_B\)
Pour la question 2 :
Il faut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore : Si \(BM^2+BA^2=AM^2\) alors le triangle est rectangle.
Ce qui donne (à bien vérifier) : \((0-(-2))^2+(a-2,5)^2+(-4-(-2))^2+(-1,5-(-2,5))^2=(0-(-4))^2+(a-(-1,5))^2\).
Déduis-en \(a\).
Bon courage
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- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:32
Re: Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!
Bonjour Théo,
Que veux-tu comme aide ? Tu viens juste de citer un post ancien.
SoSMath
Que veux-tu comme aide ? Tu viens juste de citer un post ancien.
SoSMath