Calcul d'aire

[SoS-Math(1)]

Bon courage, alors Cécile.
N'oubliez pas de bien dormir, c'est important pour bien réfléchir ensuite.
Cordialement.

[Invité]

Non enfait je n'y arrive plus du tout !

J'ai la dérivée.. Donc il faut que je trouve pour quelles valeurs le numérateur et le dénominateur s'annulent, c'est bien ça ?

Cécile.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Il faut trouver le signe de la dérivée, c'est-à-dire trouver pour quelles valeurs de x elle est positive ou négative.
Il me semble que la fonction dérivée est définie par \(f^\prime~(x)=\frac{(x-2)^2}{e^x}\).
Cela ne devrait pas être bien dur de trouver son signe quelle que soit la valeur de x.
Bon courage.

[Invité]

J'ai donc trouvé x= 2 qui serait l'unique solution ??

Et l'équation \(\e^{x}\)=0 est impossible non ??

J'aurais cette solution ??

Je doute vraiment de ce que je fais !

Merci, Cécile

[sos-math(13)]

Bonsoir,

que la dérivée s'annule en 2, c'est un fait. Mais le signe de la dérivée est facile à trouver (un carré sur une exponentielle).

Et du signe de la dérivée, tu tires le sens de la fonction.

à bientôt.

[Invité]

La dérivée est positive donc croissante. C'est bien ça ?

Je verrai votre aide demain.

Merci encore !

Cécile

[sos-math(13)]

La dérivée est positive, donc la fonction est croissante, oui.

Bonne nuit.

[Invité]

Oui, je suis fatiguée donc j'écrit des choses qui sont enfait évidentes

Bonne nuit, merci de votre aide !

[SoS-Math(9)]

A bientôt,

SoSMath.

[Invité]

Bonsoir

g est une fonction définie dans R donc on aura dans le tableau :

\(\+infty\)
\(\-infty\)
2

C'est bien cela ??

Cécile

[sos-math(13)]

Bonsoir Cécile,

oublie le TeX le temps de faire le tableau, et reposte un message pour qu'on arrive à te comprendre.

à bientôt.

[Invité]

Bonjour, je voulais enfait dire qu'il y aurait dans le tableau ces valeurs pour x

+l'infini
- l'infini
2

C'est bien cela ??

Merci, Cécile

[SoS-Math(1)]

Bonjour Cécile,
La fonction dérivée f' est strictement positive sauf en 2 ou elle est égale à zéro.
Cela signifie que pour tout \(x\neq~2\), on a \(f^\prime~(x)>0\) et \(f^\prime~(2)=0\).
Donc on peux dire que la fonction f est strictement croissante sur \(\mathbb{R}\).
Bon courage.

[Invité]

Je suis perdu. Je dois montrer que g(x)=0 admet une solution unique ALPHA dans R. Puis dans un deuxième temps,justifier 0,35 \(\leq\)ALPHA\(\leq0,36\)

Pourriez vous m'expliquer les étapes à suivre et pourquoi ?!

Cécile. Merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour Cécile,
Votre fonction f est strictement croissante (vous pouvez faire un petit dessin).
Que se passera-t-il à votre avis si vous réussissez à monter que \(f(0,35)<0\) et \(f(0,36)>0\)?
Bon courage.