Léo dans son bocal

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Maxime

Léo dans son bocal

Message par Maxime » sam. 12 déc. 2015 13:39

Bonjour, j'ai un dm à rendre pour mercredi et je coince sur un exercice, pourriez-vous m'expliquer s'il vous plaît ?
Voici le sujet:
Léo, le poisson de Julie, est dans un bocal ayant la forme d'une sphère tronquée fixée sur un socle. Le rayon de la sphère est de 10cm. La distance de la surface plane de l'eau au centre 0 de la sphère est de 4cm.
1) Quelle est la forme de la surface de l'eau ? ( j'ai trouvé que c'était un cercle )
2) Calculer le rayon r de la surface de l'eau. Arrondir au mm
3) Calculer l'aire de cette surface. Arrondir au mm carré.
4) Calculer le volume d'eau nécessaire pour que la hauteur de l'eau soit égale au rayon de la sphère. Arrondir au dL près.

Merci d'avance
SoS-Math(30)
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Re: Léo dans son bocal

Message par SoS-Math(30) » sam. 12 déc. 2015 14:15

Bonjour Maxime,

As-tu une image ou une figure qui illustre le problème ? Si ce n'est pas le cas essaie d'en faire une.
Il s'agit bien de la forme d'un cercle pour la surface de l'eau. Pour être précis c'est un disque. On parle de disque pour la surface tandis qu'on parle de cercle pour le tour du disque.
Pour calculer le rayon du disque de surface, tu dois considérer un triangle formé par le centre O de la sphère, le centre (qu'on peut appeler C) du disque de surface et un point M du bord du disque.
Le triangle ainsi formé OCM est rectangle en C. Essaie de le visualiser et de voir quelles sont ses dimensions et le lien avec ta question 2.

Bon courage

SoS-Math
Maxime

Re: Léo dans son bocal

Message par Maxime » sam. 12 déc. 2015 17:33

J'ai mis le schéma lié à l'exercice. Dans ce cas, je travaille dans le triangle OMA, en utilisant le théorème de Pythagore ?
Fichiers joints
dm maths.gif
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sos-math(21)
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Re: Léo dans son bocal

Message par sos-math(21) » sam. 12 déc. 2015 17:59

Bonsoir,
tu m'as l'air bien parti.
Bonne continuation
Invité

Re: Léo dans son bocal

Message par Invité » lun. 14 déc. 2020 19:45

Léo, poisson de Jullien est dans un bocal ayant une forme d'une sphère. Le rayon de la sphère est de 10cm, la distance de la surface plane de l'eau au centre O est de 4cm. Calcul le rayon r
sos-math(21)
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Re: Léo dans son bocal

Message par sos-math(21) » lun. 14 déc. 2020 19:50

Bonjour,
si tu regardes les messages plus haut, tu verras que la solution passe par l'application du théorème de Pythagore dans le triangle rectangle \(OAM\) rectangle en \(M\) avec \(OA=10\) et \(OM=4\) (regarde bien le schéma plus haut).
Ce qui te permettra de trouver le rayon du disque correspondant à la surface de l'eau.
Bonne continuation
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