Exercice de maths

[Jean-Kévin]

Bonjour,Bonsoir,Bonne Année,


Pourriez vous m'aidez sur un exercice je suis bloquer sur une question :
On me dit que CAB est un agrandissement de CEF et on me demande : Quel est le coef d'agrandissement

je sais que CF =4 CB= 11 AB = 6,6 CE= 5 et grace aux calculs que j'ai effectuer avant
je sais que AC = 8.7 et EF= 3.
Et que AB//EF.

En l'attente de votre réponse, je vous remercie d'avance.

Cordialement Jean-Kévin.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu as surement utilisé Thales, non ?
Alors le coefficient d'agrandissement s'obtient en calculant un quotient de Thalès, c'est-à-dire : \(\frac{\mbox{une longueur de ABC}}{\mbox{longueur associee de CEF}}\).
Comme je n'ai pas la figure sous les yeux, je ne sais pas quels points sont alignés...
Bon courage

[Jean-Kévin]

Bonjour et Merci,


Les points alignés sont ACF et BCE .

Oui j'ai utilisé, le théorème de Thalès pour calculer les longueurs.


Cordialement Jean-Kévin .

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
J'ai refusé votre message avec 3 points d'interrogation.
Attendez-vous une aide supplémentaire?
Vous disiez que vous avez utilisé le théorème de Thalès.
Avez-vous réussi?
A bientôt.

[Jean-Kévin]

Bonjour,


Mais on a répondu à mon problème mais on m'a pas vraiment aider je ne sais toujours pas
comment on fait pour trouver le coefficient d'agrandissement qu'il y a entre
CAB et CEF ..
J'ai rajouté des informations supplémentaires .. sur la figure
CF =4 CB= 11 AB = 6,6 CE= 5

[sos-math(21)]

Dans ce cas le coefficient d'agrandissement est donné par \(k=\frac{CA}{CF}\), ou \(k=\frac{CB}{CE}\) ou \(k=\frac{AB}{FE}\) : dans les trois cas, tu dois avoir la même valeur, cette valeur est le coefficient d'agrandissement.
A toi de terminer

[Jean-Kévin]

Bonsoir et merci


Merci, énormément j'ai enfin compris comment on fait pour calculer le coefficient d'agrandissement
vous avez raison cela me donne la même valeur qui est k=2,2>1 .

Maintenant on me demande de calculer l'aire de CEF,
je sais que bxh/2 est la formule , mais je ne sais pas quelle sont les côtés à multiplier
étant donnant qu'il n'y a pas de hauteur ..


Cordialement Jean-Kevin .

[sos-math(21)]

Bonjour,
Connais-tu l'aire du triangle ABC, si tu la connais, il y a une propriété importante sur les coefficients d'agrandissement/réduction :
Si les dimensions sont multipliées par \(k\), alors les aires sont multipliées par \(k^2\).
Peut-être peux-tu utiliser cela ?
Bonne continuation

[Jean-Kévin]

Bonjour, et merci


Oui, l'aire est de ABC est de 7,5 cm²
donc si j'ai bien compris , k² = 2 x 7,5 cm² soit 15 cm² ?



Cordialement Jean-Kevin.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Jean-Kévin,

ABC est un agrandissement de CEF d'après ton premier message non ?

Donc l'aire de CEF doit être plus petite ... non ?

De plus, je crois que tu n'as pas compris l'agrandissement des aires. Regarde :

Quelle est l'aire d'un carré de côté 2cm ?

Quelle est l'aire d'un carré de côté 6cm ?

Les longueurs ont été multipliées par 3 mais les aires ont été multipliées par 9.... (3² = 9)

Donc si les longueurs sont multipliées par 2,2 alors les aires seront multipliées par .... ?

Bon courage !

[Jean-Kévin]

Bonsoir, et Merci


par 2,2²? = 4.84 ??

[SoS-Math(25)]

Oui mais attention à bien effectuer l'opération dans le bon sens, ABC est un agrandissement de CEF !

Bon courage !

[Jean-Kévin]

Bonsoir et merci,




Je n'ai pas compris pourquoi l'opération est pas dans le bon sens ?

[sos-math(21)]

Si tu connais l'aire de ABC et que tu veux retrouver l'aire de CEF, il faudra diviser par \(2,2^2\), car l'aire de CEF doit être plus petite que celle de ABC, si on se fie à ce que tu as dit auparavant.

[Jean-Kévin]

Bonjour et merci

donc je prend l'aire de ABC est je divise par 2,2² et j'obtiens l'aire de CEF ?