dm math "la geole" page 30 livre sesamath

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bebounete

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Message par bebounete » mar. 13 déc. 2011 16:05

Dans un donjon 20 cellules sont ferme a cle pour les ouvrir il faut faire un tour de cle .
un premier gardien les croyants ouvertes met un tour de clé a cahque portes , ensuite un deuxieme gardien met un tour de cle a toutes celle qui ont un multiple de 2 , un troisieme exct .... au final 20 gardiens se sont sucedé a quelles sont les numeros de cellules dont les prisoniers vont pouvoir s'echapper B refais le meme probleme avec 500 gardiens et 500 cellules . j'ai recherché les multiples mais il m'en manque . pourriez vous m'aidez pour ce DM s'il vous plait ?
SoS-Math(4)
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Re: dm math "la geole" page 30 livre sesamath

Message par SoS-Math(4) » mar. 13 déc. 2011 22:58

Bonsoir,

avec 20 cellules:

Pour chaque cellule, il faut savoir combien de gardiens ont fait un tour de clé.
Puisqu'au début elles sont toutes fermées une cellule est ouverte après le passage des gardiens si un nombre impair de gardien a tourné sa clef dans sa serrure.
pour chaque cellule, il faut donc savoir combien le numéro de la cellule a de diviseurs.

Par exemple la cellule 15 a 4 diviseurs qui sont 1, 3, 5, 15. Donc après le passage des gardiens elle sera fermée.
Donc continue cette étude pour les 19 autres cellules.

Pour 500 cellules : Il faudrait tester 500 nombres et chercher leurs diviseurs, ou au moins leurs nombres.C'est très long, à moins que ton professeur ait expliqué une méthode.

sosmaths
Maria

Re: dm math "la geole" page 30 livre sesamath

Message par Maria » mar. 1 nov. 2016 08:56

QUI pourrais m'aider pour la question B je chercher depuis bientôt deux semaine mais je ne trouve pas !!!
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Re: dm math "la geole" page 30 livre sesamath

Message par SoS-Math(7) » mar. 1 nov. 2016 12:04

Bonjour Maria,

As-tu fini le cas des 20 cellules ? Si oui, tu devrais faire une remarque sur le nombre de diviseurs d'un nombre. Il y a deux cas : soit ce nombre est pair, soit il est impair ; jusque là tu dois penser que j'enfonce des portes ouvertes !
Regarde de plus près la particularité des nombres qui ont un nombre impair de diviseurs, cette particularité te permettra de répondre à la question B !

Bonne recherche.
Cris

Re: dm math "la geole" page 30 livre sesamath

Message par Cris » jeu. 14 nov. 2019 21:40

Une suite logique de nombres au carré !
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Re: dm math "la geole" page 30 livre sesamath

Message par SoS-Math(7) » ven. 15 nov. 2019 16:22

Bonjour Cris,

Tu sembles avoir fait la bonne remarque ; elle doit te permettre de trouver les numéros des cellules ouvertes.

Bonne continuation.