Continuité d'une fonction TS

[Maxime]

Ensuite on me demande d'étudier la dérivabilité de f sur ]0;2π[ en précisant les résultats pour les valeurs x=π/k, k entier naturel positif

Dois-je utiliser le taux d'acroissement : avec f(x) = sin [xE(π/x)] en a ∈ ]0;2π[ puis calculer τ(a) = [ f(x)-f(a) ]/ x-a en arrangeant bien les calculs pour pouvoir ensuite calculer la lim de τ(a) quand x->a et ensuite dire que c'est dérivable ?

Merci pour votre aide

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Tu dois faire la même chose que pour la continuité, ta fonction est sûrement dérivable par morceaux sur chacun des intervalles déjà considérés, il s'agit ensuite d'étudier les limites à gauche et à droite de ton taux d'accroissement aux points xk.
J'ai cru lire dans le message que ta fonction n'est pas continue aux xk : si c'est le cas, elle n'est pas dérivable non plus (car dérivable implique continue).

[Maxime]

Bonsoir,

Je vous remercie pour vos aides, j'ai enfin fini cet exercice !

[SoS-Math(9)]

A bientôt,
SoSMath.