Problème math

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William

Problème math

Message par William » ven. 2 juin 2023 21:47

Bonsoir je viens vers vous afin d'avoir votre aide. On me demande de calculer 1-2 puis 1-2+3 puis 1-2+3-4 puis 1-2+3-4+5. Ensuite de déduire par rapport à ces résultats le résultat de 1-2+3-4+5-...+97-98+99-100. Je ne sais pas comment faire. Merci
SoS-Math(33)
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Re: Problème math

Message par SoS-Math(33) » sam. 3 juin 2023 09:09

Bonjour William,
je suppose que tu as déjà fait les premiers calculs. En regardant uniquement les calculs contenant un nombre pair de termes on peut constater :
1 - 2 = -1
1 - 2 + 3 - 4 = (1 - 2) + (3 - 4) = -1 + (-1) = 2 x (-1) = -2
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 = (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) = -1 + (-1) + (-1) = 3 x (-1) = -3
Tu devrais voir apparaitre quelque chose qui permet de trouver le résultat.
Je te laisse réfléchir un peu, tu peux repasser proposer ta réponse ensuite pour vérification.
SoS-math
William

Re: Problème math

Message par William » sam. 3 juin 2023 10:23

Bonjour suite à votre réponse je crois avoir compris que lorsque c'est un nombre pair en dernier,le résultat est égal à sa moitié . Est ce bien ça ? Donc ma dernière opération est égale à -50.
SoS-Math(35)
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Re: Problème math

Message par SoS-Math(35) » sam. 3 juin 2023 10:55

Bonjour,

Ta réponse est la bonne.

Bonne continuation et à bientôt sur le forum.

Sos Math
William

Re: Problème math

Message par William » sam. 3 juin 2023 11:52

Merci de votre aide 😊
Catherine

Re: Problème math

Message par Catherine » mar. 29 août 2023 13:16

William a écrit :
ven. 2 juin 2023 21:47
Bonsoir je viens vers vous afin d'avoir votre aide. On me demande de calculer 1-2 puis 1-2+3 puis 1-2+3-4 puis 1-2+3-4+5. Ensuite de déduire par rapport à ces résultats le résultat de 1-2+3-4+5-...+97-98+99-100. Je ne sais pas comment faire. Merci
. -50
sos-math(21)
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Re: Problème math

Message par sos-math(21) » mar. 29 août 2023 13:44

Bonjour,
on peut en effet généraliser le calcul et conclure à :
la somme vaut la moitié du dernier nombre si celui-ci est pair : \(1-2+3-4+5-....-100=-\dfrac{100}{2}=-50\)
la somme vaut la moitié du dernier nombre augmentée de 0,5 si celui-ci est impair :\(1-2+3-4+5-....+101=\dfrac{101}{2}+0,5=51\)
Bonne continuation et à bientôt sur sos-math
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