système 3 x 3

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Cédric

système 3 x 3

Message par Cédric » mar. 2 mai 2023 12:06

Bonjour,
si un système linéaire de 3 équations à 3 inconnues n'admet pas de solution unique car la matrice associée n'est pas inversible, peut-on en conclure que la système a alors soit aucune solution, soit une infinité de solutions ?
Merci.
C.
sos-math(21)
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Re: système 3 x 3

Message par sos-math(21) » mar. 2 mai 2023 17:21

Bonjour,
Oui c’est cela. Une matrice non inversible prouve que le système n’a pas de solution unique.
Pour savoir si le système a une infinité de solutions ou aucune solution, il faut regarder les équations et voir comment elles sont dépendantes les unes par rapport aux autres. Cela se fait au cas par cas. Si tu souhaites des exemples, n'hésite pas à nous en demander.
Bonne continuation