Factorisation

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Eunice

Factorisation

Message par Eunice » jeu. 20 avr. 2023 22:20

Bonjour j'ai besoin d'aide...
Dans mon devoir on me demande de développer et réduire (2x-7)^2+(2x-7)(3x+4)

En developpant et réduisantj'ai trouvé= 2x^2-15x+21
On me demande de Factoriser puis calculer pour x=-2

Et là bah j'arrive pas j'ai besoin d'aide.
Merci:)

^2= Au carré.
SoS-Math(35)
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Re: Factorisation

Message par SoS-Math(35) » ven. 21 avr. 2023 08:24

Bonjour,

tu t'es trompé dans ton développement. Attention le premier terme est une identité remarquable du type (a - b)². Il faut faire attention en particulier au 2x au carré qui devient 4x².
La deuxième expression est une double distributivité.

En ce qui concerne la factorisation, ce n'est pas ton résultat que tu dois factoriser mais ton expression de départ.
Il faut que tu reconnaisses (2x - 7) comme facteur commun dans les deux expressions ( l'identité remarquable et le double développement).

Si ta factorisation est bien faite, tu retrouveras ton expression développée.

Bon courage, tu peux nous renvoyer tes recherches.

Sos math.
Eunice

Re: Factorisation

Message par Eunice » dim. 23 avr. 2023 11:54

Bonjour, alors je vais donner mes resultats.
Pour la factorisation de l'expression. (2x-7)^2+(2x-7)(3x+4)
D'abord j'ai reconnu (2x-7) comme facteur commun
Donc ça a donné: (2x-7)(2x-7+3x+4)
Après je savais pas si simplifier ou pas, mais quand on simplifie on trouve 10x^2-41x+21

Merci pour votre aide:)
SoS-Math(35)
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Re: Factorisation

Message par SoS-Math(35) » dim. 23 avr. 2023 12:00

Bonjour,

je suis d'accord avec ton expression développée puis simplifiée à savoir 10x² - 41 x +21.

je suis aussi d'accord avec ton expression factorisée mais tu peux simplifier à l'intérieur de la deuxième parenthèse pour obtenir une expression du type ( 2x-7)( ax - b).

Bonne continuation,

Sos math.
Eunice

Re: Factorisation

Message par Eunice » dim. 23 avr. 2023 12:58

Merci, mais je ne comprend une chose, oú est l'erreur dans mon développement et réduction de base qui est: (2x-7)^2+(2x-7)(3x+4)= 2x^2-15x+21

Donc je vais expliquer comment j'ai procédé pour arriver à ce résultat.
D'abord j'ai développé la premier parathense donc: (2x)^2-2×2x×7+7^2= 4x^2-28x+49
Ensuite j'ai aussi développé les 2 autres parenthèses ce qui a donné: 2x×3x-2x×4-7×3x-7×4 ce qui m'a donné: 6x^2-8x-21x-28=6x^2-13x-28
J'ai enfin associé les 2 résultats donc: 4x^2-28x+49+6x^2-13x-28= 2x^2-15x+21 ça c le premier exercice

Pouvez-vous me dire l'erreur que j'ai fait svp?
Merci bcp
SoS-Math(35)
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Re: Factorisation

Message par SoS-Math(35) » dim. 23 avr. 2023 13:12

Ok pour ton identité remarquable à savoir 4x² - 28 x +49
Tu te trompes sur le signe de 2x * 4 qui est positif donc le double développement est 6x²+8x - 21x -28.
Et enfin dernière erreur 4x² + 6x² = 10 x².

As tu compris?

sos math.
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