Question concours Kangourou

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Claire

Question concours Kangourou

Message par Claire » jeu. 16 mars 2023 03:21

bonjour,

j'ai cette question que mon prof m'a donnée d'après une annale du concours Kangourou niveau Terminale :

Quelle est la masse d’une planche de dimensions 3m x 10cm x 3 cm de bois vert à 200% de teneur en eau dont le bois à une infradensité de 0,5 ?

Et il y avait ces indications supplémentaires :

densité = 0,5 = masse volumique du bois sec (matière sèche) / masse volumique eau
200 % d'eau signifie que l'on a dans cette planche, pour une unité de masse de bois sec (matière sèche), on a 2 unités de masse d'eau.

Avez-vous une idée pour trouver la masse de cette planche ? Je galère complètement.... Svp c'est urgent (pour ce jeudi après-midi).

MERCIII
SoS-Math(35)
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Re: Question concours Kangourou

Message par SoS-Math(35) » jeu. 16 mars 2023 15:22

Bonjour Claire,

Afin que nous puissions t'aider sur le forum, il faudrait au moins nous donner un début de résolution de problème.

Il faut commencer déjà par calculer le volume de cette planche en convertissant toutes le données dans la même unité, par exemple en m.
Par la suite, il faut calculer la masse de cette planche . On peut prendre 1000 kg pour 1 mètre cube ( 997 kg plus exactement) et ensuite multiplier par 0, 5 comme l'infradensité est de 0,5.
Tu obtiens alors la masse de bois sec.

Pour finir, tu rajoutes la masse d'eau en multipliant par 2 à cette masse de bois sec.

A bientôt,

Sos math ( 35)
Claire

Re: Question concours Kangourou

Message par Claire » jeu. 16 mars 2023 16:03

Merci de votre réponse.

Voici donc ce que j'ai fait :

Volume de cette planche : 3m * 0,1 m * 0,03 m = 0,009 m^3.

Masse de bois sec = 1000/(1/0,009) * 0,5 = 9 * 0,5 = 4,5 kg.

Pour conclure je ne suis pas sûre :

Masse totale = 4,5*2 = 9 kg
OU : masse totale = 4,5 + 4,5 * 2 = 13,5 kg.

Y a-t-il un des deux résultats qui est correct ?

Merci beaucoup pour votre aide précieuse..
SoS-Math(35)
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Re: Question concours Kangourou

Message par SoS-Math(35) » jeu. 16 mars 2023 16:32

je suis d'accord avec toi sur la masse de bois sec à savoir 4, 5 kg.
Comme on a deux unités d'eau pour une unité de bois sec , on a donc 9 kg d'eau.
Que l'on rajoute aux 4, 5 kg de bois sec.

La masse totale devrait être de 13, 5kg.

A bientôt sur le forum.
Claire

Re: Question concours Kangourou

Message par Claire » jeu. 16 mars 2023 17:03

OK merci c'est clair !

Et malheureusement il y a une deuxième question...

On ajoute l’information que le point de saturation des fibres est de 30% et que le coefficient de retrait volumique est une perte de volume de 0,6 % par % de perte de teneur en eau. Quelle sera sa masse après stabilisation jusqu'à une humidité de 18 % (c'est-à-dire cette fois-ci 18g d'eau pour 100g planche).

En fait je comprends pas trop ce qu'est le point de saturation des fibres : il faudrait connaître le pourcentage de départ d'humidité, sauf que le 200 % correspond pas....

Avez vous une idée de réponse ?

Merci bcps.
SoS-Math(35)
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Re: Question concours Kangourou

Message par SoS-Math(35) » jeu. 16 mars 2023 18:20

Le point de saturation des fibres est le pourcentage maxi que la fibre peut absorber soit 30%, ce qui fait une masse de 13,5 *30/100 = 4, 05 kg.
Si on veut redescendre à 18% d'humidité, la masse d'eau sera de 13, 5 * 18/ 100 = 2, 43 kg
Soit une perte de 40 % ( de 4.05 à 2,43) d'eau ce qui correspond à un retrait volumique de 40 * 0, 6 = 24 %
Donc il ne reste plus que 76 % du volume que tu as calculé au début.

Est ce plus clair?

Bon courage!
Claire

Re: Question concours Kangourou

Message par Claire » jeu. 16 mars 2023 18:23

ouah, je suis bluffé !

Vous êtes sûr(e) de votre réponse ? Ce n'est pas très clair pour moi /...

Car c'est une question pas Kangourou cette fois-ci, c'est vraiment spécifique au bois et à des cours là dessus.

Vous avez des connaissances dans ce domaine ? Comment vous savez ce qu'est le point de saturation de fibres ?

Merci énormément en tout cas !!
SoS-Math(35)
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Re: Question concours Kangourou

Message par SoS-Math(35) » jeu. 16 mars 2023 19:08

Non je ne suis pas sûr à 100% et je ne suis pas spécialiste du bois ! J'essaie de réfléchir aux différents problèmes posés.

Bon courage pour la suite de tes études et à bientôt sur le forum !

Sos Math
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