Taux moyen

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Louis

Taux moyen

Message par Louis » lun. 20 févr. 2023 16:17

BONJOUR
j'ai un exercice où je n'arrive pas à trouver la solution. La première j'ai réussi et mis mis résultat en dessous de la question, mais la deuxième je n'y arrive pas.

On considère deux évolutions successives de taux 1=-20% et t=45%.

1)
Calculer le coefficient multiplicateur global pour ces deux évolutions.
CM= (1+t1)(1+t2) ‐ 1
CM= (1 - 20/100)(1 + 40/100) - 1
CM=0,8 × 1,45 - 1
CM=1,16 - 1
CM=0.16


2)
On cherche le taux moyen t à appliquer pour obtenir la même évolution globale : ce taux moyen est le taux à appliquer deux fois successivement pour obtenir la même évolution globale.
Calculer M. (écrire une égalité vérifiée par f puis résoudre l'équation obtenue...)
sos-math(21)
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Re: Taux moyen

Message par sos-math(21) » lun. 20 févr. 2023 19:33

Bonjour,
on peut chercher à calculer le coefficient multiplicateur qui, multiplié par lui-même, doit donner \(1{,}16\).
Cela revient donc à cherche un nombre positif \(x\) (qui désigne le CM moyen) tel que \(x^2=1{,}16\).
Je te laisse résoudre cette petite équation, ce qui te donnera le CM moyen et tu pourras en déduire le taux d'évolution moyen.
Bonne continuation
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