dérivation

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samuel

dérivation

Message par samuel » dim. 15 janv. 2023 12:10

Bonjour !
j'ai des souci sur mes exercice de dérivation :
f(t)=3-4t-(2/(3t³)) = 3-4t-2*(1/(3t³))
soit f'(t)=-4-2x(-9t²/3t^6)=-4+(18t²/3t^6)=-4+(6/t^4)

et f(x)=6√x - (3/(10x^5))
soit f'(x)=(6/(2√x))- ((-3(50x^4)))/10x^10 = 6/(2√x) +(150x^4)/(10x^10)

j'ai faux au deux mais je comprends pas pourquoi...
SoS-Math(33)
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Re: dérivation

Message par SoS-Math(33) » dim. 15 janv. 2023 12:40

Bonjour,

\(f(t)=3-4t-\dfrac{2}{3t^3} = 3-4t-2\dfrac{1}{3t^3}\)

Tu dois utiliser la formule \( \dfrac{1}{u}=\dfrac{-u'}{u^2}\) avec \(u=3t^3\)

Donc \(f'(t)=-4-2(\dfrac{-9t^2}{9t^6})=-4+\dfrac{2}{t^4}
\)
Vois tu ton erreur?
Tu peux aussi écrire sous la forme : \(f(t)=3-4t-\dfrac{2}{3t^3} = 3-4t-\dfrac{2}{3} \times\dfrac{1}{t^3}\) et dans ce cas tu poses \(u=t^3\) ce qui simplifie le calcul.

\(f(x)=6\sqrt{x}-\dfrac{3}{10x^5}\)

\(f'(x)=\dfrac{6}{2\sqrt{x}}-\dfrac{3(-50x^4)}{100x^{10}}\) en utilisant \( \dfrac{1}{u}=\dfrac{-u'}{u^2}\) avec \(u=10x^5\)

\(f'(x)=\dfrac{3}{\sqrt{x}}+\dfrac{3}{2x^6}\)

Tu peux aussi écrire sous la forme : \(f(x)=6\sqrt{x}-\dfrac{3}{10x^5} = 6\sqrt{x}-\dfrac{3}{10} \times \dfrac{1}{x^5}\) et dans ce cas tu poses \(u=x^5\) ce qui simplifie le calcul.

Est-ce plus clair?
Bonne continuation
SoS-math
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