colinéarité

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paolo

colinéarité

Message par paolo » dim. 22 mai 2022 09:54

Bonjour,
En fait je n'ai pas trop compris comment savoir si des vecteurs sont colinéaires. Il faut faire xy'-x'y=0 ou alors faire un produit en croix tout simple x*y'=x'*y ?

Merci, belle journée
sos-math(21)
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Re: colinéarité

Message par sos-math(21) » dim. 22 mai 2022 09:57

Bonjour,
c'est la même chose.
Dire que deux vecteurs sont colinéaires signifie que leurs coordonnées sont proportionnelles. Donc si on les organise dans un tableau, cela donne bien un tableau de proportionnalité donc les produits en croix sont égaux : \(xy'=x'y\).
Cette égalité est équivalente à \(xy'-x'y=0\) quand on passe le \(x'y\) dans le membre de gauche.
Donc il n'y a pas de différence : tu peux calculer les deux produits séparément et les comparer, mais tu peux aussi calculer la différence des deux produits pour arriver à 0.
Bonne continuation
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