Question
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Re: Question
Bonjour,
c'est bon pour \(I\) et \(\overrightarrow{AG}\), mais il y a une erreur pour \(G\) :
\(y_G=y_{\overrightarrow{AG}}+y_A=\dfrac{13}{3}-3=\dfrac{4}{3}\).
Ensuite, avec ces valeurs de \(x_G\) et \(y_G\), on a bien \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\).
Bonne conclusion
c'est bon pour \(I\) et \(\overrightarrow{AG}\), mais il y a une erreur pour \(G\) :
\(y_G=y_{\overrightarrow{AG}}+y_A=\dfrac{13}{3}-3=\dfrac{4}{3}\).
Ensuite, avec ces valeurs de \(x_G\) et \(y_G\), on a bien \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\).
Bonne conclusion
Re: Question
Merci !
j'en suis à l'exo 12 sur 16... dans celui ci https://www.cjoint.com/data3/LDBtAQokdXs_maths11.png
j'ai fais les question 1,2, 3 à moitié puisque je trouve que IJ(4,5;-2,5) et LK(4;-3) je pense que la réponse attendue est "parallélogramme" mais du coup moi je peux pas dire ca comme ces vecteurs ne sont pas égaux...
Merci
j'en suis à l'exo 12 sur 16... dans celui ci https://www.cjoint.com/data3/LDBtAQokdXs_maths11.png
j'ai fais les question 1,2, 3 à moitié puisque je trouve que IJ(4,5;-2,5) et LK(4;-3) je pense que la réponse attendue est "parallélogramme" mais du coup moi je peux pas dire ca comme ces vecteurs ne sont pas égaux...
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Re: Question
Bonjour,
ton calcul pour \(\overrightarrow{IJ}\) est correct mais tu as dû faire une erreur pour \(\overrightarrow{LK}\)
Tu dois avoir \(K(4,5\,;\,1,5)\) et \(L(0\,;\,4)\) ce qui donne bien \(\overrightarrow{LK}\begin{pmatrix}4,5\\-2,5\end{pmatrix}\)
Reprends cela.
Bonne continuation
ton calcul pour \(\overrightarrow{IJ}\) est correct mais tu as dû faire une erreur pour \(\overrightarrow{LK}\)
Tu dois avoir \(K(4,5\,;\,1,5)\) et \(L(0\,;\,4)\) ce qui donne bien \(\overrightarrow{LK}\begin{pmatrix}4,5\\-2,5\end{pmatrix}\)
Reprends cela.
Bonne continuation
Re: Question
Bonsoir
Merci
dans celui ci https://www.cjoint.com/data3/LDCtMBCk0Cs_maths13.png
suite : https://www.cjoint.com/data3/LDCtOoXqg4s_maths14.png
j'ai fais les questions 1 et 2 mais pour la 3 je bloque... Pourriez vous m'aider pour la a et la b au moins svp ?
Merci
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dans celui ci https://www.cjoint.com/data3/LDCtMBCk0Cs_maths13.png
suite : https://www.cjoint.com/data3/LDCtOoXqg4s_maths14.png
j'ai fais les questions 1 et 2 mais pour la 3 je bloque... Pourriez vous m'aider pour la a et la b au moins svp ?
Merci
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Re: Question
Bonjour,
tu as calculé les coordonnées de \(\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}\) et \(\overrightarrow{CD}\begin{pmatrix}2,5\\-2\end{pmatrix}\). Tu calcules leur déterminant pour prouver qu'ils ne sont pas colinéaires et que les droites \((AB)\) et \((CD)\) sont sécantes.
Ensuite si tu notes \(M(x\,;\,y)\), alors \(\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}\) s'exprime :
\( \begin{pmatrix}x-x_A\\y-y_A\end{pmatrix} = k\times \begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}\)
soit \(\left\lbrace\begin{array}{l}x = -1+3k\\y=1,5+k\end{array}\right.\)
Tu vas ensuite calculer les coordonnées de \(\overrightarrow{CM}\) en fonction de \(k\) et tu calculeras le déterminant entre \(\overrightarrow{CM}\) et \(\overrightarrow{CD}\). Tu dois trouver \(k=\dfrac{9}{17}\), ce qui te permettra ensuite de trouver les coordonnées de \(M\) grâce au système vu plus haut. Tu dois trouver \(M\left(\dfrac{10}{17}\,;\,\dfrac{69}{34}\right)\).
Bons calculs.
tu as calculé les coordonnées de \(\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}\) et \(\overrightarrow{CD}\begin{pmatrix}2,5\\-2\end{pmatrix}\). Tu calcules leur déterminant pour prouver qu'ils ne sont pas colinéaires et que les droites \((AB)\) et \((CD)\) sont sécantes.
Ensuite si tu notes \(M(x\,;\,y)\), alors \(\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}\) s'exprime :
\( \begin{pmatrix}x-x_A\\y-y_A\end{pmatrix} = k\times \begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}\)
soit \(\left\lbrace\begin{array}{l}x = -1+3k\\y=1,5+k\end{array}\right.\)
Tu vas ensuite calculer les coordonnées de \(\overrightarrow{CM}\) en fonction de \(k\) et tu calculeras le déterminant entre \(\overrightarrow{CM}\) et \(\overrightarrow{CD}\). Tu dois trouver \(k=\dfrac{9}{17}\), ce qui te permettra ensuite de trouver les coordonnées de \(M\) grâce au système vu plus haut. Tu dois trouver \(M\left(\dfrac{10}{17}\,;\,\dfrac{69}{34}\right)\).
Bons calculs.
Re: Question
Bonsoir merci
Comment arrivez vous à trouver le système par contre ?
Comment arrivez vous à trouver le système par contre ?
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Re: Question
Ce sont les coordonnées des vecteurs que j'ai mises sous forme d'un système : il y a une égalité entre vecteurs donc deux égalités (premières et deuxièmes coordonnées) donc cela peut s'écrire sous la forme d'un système.
Bonne continuation
Bonne continuation
Re: Question
En fait je ne comprends pas comment vous arrivez à passer entre les deux...sos-math(21) a écrit : ↑jeu. 28 avr. 2022 21:00.
Ensuite si tu notes \(M(x\,;\,y)\), alors \(\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}\) s'exprime :
\( \begin{pmatrix}x-x_A\\y-y_A\end{pmatrix} = k\times \begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}\)
soit \(\left\lbrace\begin{array}{l}x = -1+3k\\y=1,5+k\end{array}\right.\)
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Re: Question
Si on part de :
\( \begin{pmatrix}x-x_A\\y-y_A\end{pmatrix} = k\times \begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}\)
alors on a :
\( \begin{pmatrix}x-x_A\\y-y_A\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3k\\1\times k\end{pmatrix}\)
La première coordonnée (première ligne) donne \(x-x_A=3k\) soit \(x=x_A+3k\) et comme \(x_A=-1\), tu as \(x=-1+3k\).
La deuxième coordonnée (deuxième ligne) donne \(y-y_A=k\) soit \(y=y_A+k\) et comme \(y_A=1,5\), tu as \(y=1,5+k\).
Tu as donc bien le système évoqué.
\( \begin{pmatrix}x-x_A\\y-y_A\end{pmatrix} = k\times \begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}\)
alors on a :
\( \begin{pmatrix}x-x_A\\y-y_A\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3k\\1\times k\end{pmatrix}\)
La première coordonnée (première ligne) donne \(x-x_A=3k\) soit \(x=x_A+3k\) et comme \(x_A=-1\), tu as \(x=-1+3k\).
La deuxième coordonnée (deuxième ligne) donne \(y-y_A=k\) soit \(y=y_A+k\) et comme \(y_A=1,5\), tu as \(y=1,5+k\).
Tu as donc bien le système évoqué.
Re: Question
[quote
Tu vas ensuite calculer les coordonnées de \(\overrightarrow{CM}\) en fonction de \(k\)
[/quote]
j'ai compris merci !
ensuite ceci je ne comprends pas... vraiment désolé d'avoir autant de mal
Tu vas ensuite calculer les coordonnées de \(\overrightarrow{CM}\) en fonction de \(k\)
[/quote]
j'ai compris merci !
ensuite ceci je ne comprends pas... vraiment désolé d'avoir autant de mal
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Re: Question
Il faut ensuite calculer les coordonnées de \(\overrightarrow{CM}\) en fonction de \(k\) :
\(\overrightarrow{CM} \begin{pmatrix}x_M-x_C\\y_M-y_C\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3k-1-0\\k+1,5-2,5\end{pmatrix}\)
Je te laisse finir le calcul pour obtenir les coordonnées de \(\overrightarrow{CM}\) en fonction de \(k\).
\(\overrightarrow{CM} \begin{pmatrix}x_M-x_C\\y_M-y_C\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3k-1-0\\k+1,5-2,5\end{pmatrix}\)
Je te laisse finir le calcul pour obtenir les coordonnées de \(\overrightarrow{CM}\) en fonction de \(k\).
Re: Question
Merci !
Pour k j'ai trouvé 9/17... est ce bon ?
Pour k j'ai trouvé 9/17... est ce bon ?
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Re: Question
Bonjour,
C’est bien ce qu’il faut trouver. Je l’avais indiqué dans un de mes précédents messages.
J’y avais aussi indiqué les coordonnées du point d’intersection donc tu pourras vérifier toi même si ton calcul est correct.
C’est bien ce qu’il faut trouver. Je l’avais indiqué dans un de mes précédents messages.
J’y avais aussi indiqué les coordonnées du point d’intersection donc tu pourras vérifier toi même si ton calcul est correct.
Bonne continuationsos-math(21) a écrit : ↑jeu. 28 avr. 2022 21:00Bonjour,
tu as calculé les coordonnées de \(\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}\) et \(\overrightarrow{CD}\begin{pmatrix}2,5\\-2\end{pmatrix}\). Tu calcules leur déterminant pour prouver qu'ils ne sont pas colinéaires et que les droites \((AB)\) et \((CD)\) sont sécantes.
Ensuite si tu notes \(M(x\,;\,y)\), alors \(\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}\) s'exprime :
\( \begin{pmatrix}x-x_A\\y-y_A\end{pmatrix} = k\times \begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}\)
soit \(\left\lbrace\begin{array}{l}x = -1+3k\\y=1,5+k\end{array}\right.\)
Tu vas ensuite calculer les coordonnées de \(\overrightarrow{CM}\) en fonction de \(k\) et tu calculeras le déterminant entre \(\overrightarrow{CM}\) et \(\overrightarrow{CD}\). Tu dois trouver \(k=\dfrac{9}{17}\), ce qui te permettra ensuite de trouver les coordonnées de \(M\) grâce au système vu plus haut. Tu dois trouver \(M\left(\dfrac{10}{17}\,;\,\dfrac{69}{34}\right)\).
Bons calculs.
Re: Question
Merci j'ai réussi.
Cependant j'ai un dernier exercice compliqué (le 16ème !), c'est celui là
https://www.cjoint.com/data3/LDDsZLRUlbs_maths16.jpg
j'ai fais la question 1 et j'ai réussi
pour la 2 je sais pas...
Merci beaucoup vous etes formidaaable
Cependant j'ai un dernier exercice compliqué (le 16ème !), c'est celui là
https://www.cjoint.com/data3/LDDsZLRUlbs_maths16.jpg
j'ai fais la question 1 et j'ai réussi
pour la 2 je sais pas...
Merci beaucoup vous etes formidaaable
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Re: Question
Bonsoir,
\(F\) symétrique de \(E\) par rapport à \(I\) revient à dire que \(I\) est le milieu de \([EF]\).
Tu as du calculer les coordonnées de \(I\) et trouver \((3;-3)\)
Tu as donc à résoudre deux équations, une pour l'abscisse de \(F\) et l'autre pour son ordonnée
\(\dfrac{x_F+x_E}{2}=x_I\)
\(\dfrac{x_F+7}{2}=3\)
et
\(\dfrac{y_F+y_E}{2}=y_I\)
\(\dfrac{y_F+2}{2}=-3\)
Je te laisse terminer les calculs
SoS-math
\(F\) symétrique de \(E\) par rapport à \(I\) revient à dire que \(I\) est le milieu de \([EF]\).
Tu as du calculer les coordonnées de \(I\) et trouver \((3;-3)\)
Tu as donc à résoudre deux équations, une pour l'abscisse de \(F\) et l'autre pour son ordonnée
\(\dfrac{x_F+x_E}{2}=x_I\)
\(\dfrac{x_F+7}{2}=3\)
et
\(\dfrac{y_F+y_E}{2}=y_I\)
\(\dfrac{y_F+2}{2}=-3\)
Je te laisse terminer les calculs
SoS-math