Problème pour élève CM1

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Johan

Problème pour élève CM1

Message par Johan » mar. 4 janv. 2022 11:42

Bonjour,

Je suis parent d'une élève de niveau CM1 et souhaite pouvoir l'accompagner dans son instruction comme le ferait n'importe quel parent.

Mais je bloque sur un problème que j'ai du mal à résoudre, je souhaite comprendre ce problème et sa résolution pour pouvoir lui expliquer.

Je suis étonné de devoir utiliser les inconnues "x" et "y" pour un niveau CM1 ...

Merci pour votre aide.

le voici:

"Monsieur Rebours a dépensé 1331€ en achetant 40 livres : des albums et des encyclopédies.
Chaque album coûte 17€ et chaque encyclopédie 48€.
Combien d'albums a t'il achetés ?"
sos-math(21)
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Re: Problème pour élève CM1

Message par sos-math(21) » mar. 4 janv. 2022 14:05

Bonjour,
on pense effectivement à faire une équation mais on peut s'en sortir sans cela en raisonnant sur les prix des livres.
Une encyclopédie coûte 48 euros donc 31 euros de plus qu'un album. Donc si on décompose le prix d'une encyclopédie en 17+31 on déduit que chaque livre a une part de 17 euros et que seules les encyclopédies ont une part supplémentaire à 31 euros : on a donc en tout 40 parts à 17 euros (une part par livre), ce qui fait \(17\times 40=680\), ce qui donne en soustrayant \(1331-680=651\).
Ce reste correspond au total des parts à 31 euros venant des encyclopédies. Il reste à diviser par 31 : \(651\div 31=21\), ce qui donne le nombre de parts à 31 euros, c'est-à-dire le nombre d'encyclopédies : il y a donc 21 encyclopédies et 40-21=19 albums.
Voilà pour une résolution sans calcul littéral ni équation (mais j'aime bien aussi \(17x+48(40-x)=1331\)... où \(x\) désigne le nombre d'albums)
Bonne continuation