cercle triginimetrique
cercle triginimetrique
Bonojour
je n'arrive pas a faire cet exercice, quand j'essai de creer un curseur sur Geogebra aucun point n'est associer, donc je n'y arrive pas
pouvez vous m'aidez s'il vous plait
je n'arrive pas a faire cet exercice, quand j'essai de creer un curseur sur Geogebra aucun point n'est associer, donc je n'y arrive pas
pouvez vous m'aidez s'il vous plait
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Re: cercle triginimetrique
Bonjour,
tu commences par régler ton échelle de graphique pour que ton cercle trigonométrique (cercle de centre O et de rayon 1 soit assez grand.
Tu crées ton origine en déclarant dans le champ de saisie en bas :
Puis le point I de la même manière :
puis soit avec la commande (Cercle(centre, rayon)) soit directement dans le champ de saisie, tu construis ton cercle trigonométrique :
puis tu cliques sur l'icône curseur et tu cliques sur ton graphique à côté du cercle : une fenêtre s'ouvre et tu règles selon ce qui est demandé :
nombre a entre -6pi et 6pi (pour avoir le pi en GeoGebra, tu appuies sur les touches Alt et P en même temps) avec un incrément de 0,01: Tu devrais obtenir le fichier suivant que tu peux télécharger : Je te laisse poursuivre.
tu commences par régler ton échelle de graphique pour que ton cercle trigonométrique (cercle de centre O et de rayon 1 soit assez grand.
Tu crées ton origine en déclarant dans le champ de saisie en bas :
Code : Tout sélectionner
Saisie : O=(0,0)
Code : Tout sélectionner
Saisie : I=(1,0)
Code : Tout sélectionner
Saisie : c=Cercle(O,1)
nombre a entre -6pi et 6pi (pour avoir le pi en GeoGebra, tu appuies sur les touches Alt et P en même temps) avec un incrément de 0,01: Tu devrais obtenir le fichier suivant que tu peux télécharger : Je te laisse poursuivre.
Re: cercle triginimetrique
Bonjour,
Merci de votre réponse, mais pourquoi quand je déplace le curseur, aucun point ne bouge sur mon cercle, car après mon l'autre question je suis bloque
Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît
Merci Léa
Merci de votre réponse, mais pourquoi quand je déplace le curseur, aucun point ne bouge sur mon cercle, car après mon l'autre question je suis bloque
Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît
Merci Léa
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Re: cercle triginimetrique
Bonjour,
normal que rien ne bouge car tu n'as pas encore utilisé ton curseur dans des coordonnées de points.
Si tu déclares un point P comme cela semble être demandé (je n'ai pas la fin de l'énoncé) :
Ton point P sera un point du cercle trigonométrique et il bougera lorsque tu déplaceras le curseur.
Bonne continuation
normal que rien ne bouge car tu n'as pas encore utilisé ton curseur dans des coordonnées de points.
Si tu déclares un point P comme cela semble être demandé (je n'ai pas la fin de l'énoncé) :
Code : Tout sélectionner
Saisie : P=(cos(a),sin(a))
Bonne continuation
Re: cercle triginimetrique
Merci
j'ai réussi, mais je ne comprend pas les questions pouvez vous m'aidez
Lea
j'ai réussi, mais je ne comprend pas les questions pouvez vous m'aidez
Lea
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Re: cercle triginimetrique
Bonjour,
pour le comportement de P, si tu pars de -6pi et que tu déplaces jusqu'à 6pi (tu peux animer ton curseur automatiquement si tu le souhaites).
Au début, ton point P est sur le point I, puis il va faire le tour du cercle plusieurs fois : combien de fois repasse-t-il au point I ?
Tu crées ensuite ton point N qui suivra l'ordonnée de P (on projette P sur l'axe des ordonnées)
Tu remets ton curseur au départ et tu regardes comment évolue la position de N quand on relance l'animation : N est situé sur O au départ et N repasse un certain nombre de fois à cette origine : combien de fois repasse-t-il au point O ?
Il faudra ensuite créer le point M qui va tracer la courbe de l'ordonnée du point P en fonction de a
Tu remets ton curseur à -6pi puis tu cliques droit sur le point M et tu actives sa trace. Ensuite tu animes ton curseur.
En dézoomant, tu dois voir la trace de M (ici en rose) : Je te redonne la nouvelle version du fichier en pièce jointe.
Bonne étude
pour le comportement de P, si tu pars de -6pi et que tu déplaces jusqu'à 6pi (tu peux animer ton curseur automatiquement si tu le souhaites).
Au début, ton point P est sur le point I, puis il va faire le tour du cercle plusieurs fois : combien de fois repasse-t-il au point I ?
Tu crées ensuite ton point N qui suivra l'ordonnée de P (on projette P sur l'axe des ordonnées)
Code : Tout sélectionner
N=(0,sin(a))
Il faudra ensuite créer le point M qui va tracer la courbe de l'ordonnée du point P en fonction de a
Code : Tout sélectionner
M=(a,sin(a))
En dézoomant, tu dois voir la trace de M (ici en rose) : Je te redonne la nouvelle version du fichier en pièce jointe.
Bonne étude
Re: cercle triginimetrique
bonjour
Merci de votre aide,
Pour la question 1 a) je ne comprend pas il faut que je mette quoi comme coordonnées pouvez vous m'aidez
et pour la question 2 B), il faut que je note que le point P pas 6 fois sur le point I est ce bon?
Léa
Merci de votre aide,
Pour la question 1 a) je ne comprend pas il faut que je mette quoi comme coordonnées pouvez vous m'aidez
et pour la question 2 B), il faut que je note que le point P pas 6 fois sur le point I est ce bon?
Léa
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Re: cercle triginimetrique
Bonjour,
le but de cette activité est de mettre en évidence le principe d'enroulement des réels autour du cercle trigonométrique : pour chaque réel x, tout réel de la forme x+2kpi, avec k entier, se situera à la même position que x sur le cercle trigonométrique.
Chaque tour de cercle (de longueur 2pi) nous ramène au même point : c'est ce qu'on voit avec P partant de -6pi (position I sur le cercle) et allant jusqu'à 6pi : il parcourt 6 tours de 2pi donc il passe 6 fois par le point I.
Cela permet aussi de visualiser la fonction sinus et sa périodicité.
Pour la question 1a), je ne comprends pas la question, on te demande de construire le cercle trigonométrique : cercle de centre 0 et de rayon 1
Pour la 2B, ton point P passe 6 fois par le point I, puisqu'il parcourt 12pi : 6 tours de 2pi.
Bonne continuation
le but de cette activité est de mettre en évidence le principe d'enroulement des réels autour du cercle trigonométrique : pour chaque réel x, tout réel de la forme x+2kpi, avec k entier, se situera à la même position que x sur le cercle trigonométrique.
Chaque tour de cercle (de longueur 2pi) nous ramène au même point : c'est ce qu'on voit avec P partant de -6pi (position I sur le cercle) et allant jusqu'à 6pi : il parcourt 6 tours de 2pi donc il passe 6 fois par le point I.
Cela permet aussi de visualiser la fonction sinus et sa périodicité.
Pour la question 1a), je ne comprends pas la question, on te demande de construire le cercle trigonométrique : cercle de centre 0 et de rayon 1
Code : Tout sélectionner
Saisie : c=Cercle((0,0), 1)
Bonne continuation
Re: cercle triginimetrique
Merci de votre réponse,
En fait je me suis trompé je ne comprend pas la question 2 a
En fait je me suis trompé je ne comprend pas la question 2 a
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Re: cercle triginimetrique
Bonjour,
ton point P est l'image du réel a sur le cercle trigonométrique donc son abscisse est le cosinus de a et son ordonnée est le sinus de a : c'est ce qui est expliqué dans l'aide figurant sous la question.
Ainsi P=(cos(a),sin(a)) (on avait déjà utilisé cela dans la construction de la figure GeoGebra).
Bonne continuation
ton point P est l'image du réel a sur le cercle trigonométrique donc son abscisse est le cosinus de a et son ordonnée est le sinus de a : c'est ce qui est expliqué dans l'aide figurant sous la question.
Ainsi P=(cos(a),sin(a)) (on avait déjà utilisé cela dans la construction de la figure GeoGebra).
Bonne continuation
Re: cercle triginimetrique
Bonjour
merci de votre aide
Pour la question 3 a) je ne sais pas sur quel ensemble se déplace le point I pouvez vous m'aidez
et pour la question 3 b) j'ai mis que le point N passait 1é fois sur le point O est ce correct
merci de votre aide
Pour la question 3 a) je ne sais pas sur quel ensemble se déplace le point I pouvez vous m'aidez
et pour la question 3 b) j'ai mis que le point N passait 1é fois sur le point O est ce correct
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Re: cercle triginimetrique
Bonjour,
les ordonnées de N varient entre -1 et 1, donc le point N se déplace sur l'intervalle [-1;1].
N passe effectivement 12 fois par l'origine mais pour -1 et 1, qu'en est-il ? Et pour les autres valeurs de ]-1;1[ ?
Réfléchis aux différents cas, cela t'aidera à comprendre la détermination des antécédents de la fonction sinus.
Bonne continuation
les ordonnées de N varient entre -1 et 1, donc le point N se déplace sur l'intervalle [-1;1].
N passe effectivement 12 fois par l'origine mais pour -1 et 1, qu'en est-il ? Et pour les autres valeurs de ]-1;1[ ?
Réfléchis aux différents cas, cela t'aidera à comprendre la détermination des antécédents de la fonction sinus.
Bonne continuation
Re: cercle triginimetrique
merci
Sur 1 et -1, N passe 6 fois, mais je ne comprend pas comment compter pour les valeurs ]-1;1[
Sur 1 et -1, N passe 6 fois, mais je ne comprend pas comment compter pour les valeurs ]-1;1[
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Re: cercle triginimetrique
Bonjour,
c'est la même chose qu'avec 0 : si tu fixes un point dans le segment, hors de ses extrémités, tu vois que tu passes 2 fois par ce point à chaque tour de cercle. Tu vas donc y passer 12 fois, comme pour 0.
Cela signifie, en termes d'antécédents, que sur tout intervalle d'amplitude 2pi, l'équation sin(x)=y admet deux solutions si y est différent de -1 et 1, une seule si y est égal à -1 ou 1. Cela se voit sur le cercle trigonométrique : si tu fais passer une ligne horizontale, elle coupe le cercle en deux points sauf en y=-1 et y=1, où elle est tangente.
Est-ce plus clair ?
c'est la même chose qu'avec 0 : si tu fixes un point dans le segment, hors de ses extrémités, tu vois que tu passes 2 fois par ce point à chaque tour de cercle. Tu vas donc y passer 12 fois, comme pour 0.
Cela signifie, en termes d'antécédents, que sur tout intervalle d'amplitude 2pi, l'équation sin(x)=y admet deux solutions si y est différent de -1 et 1, une seule si y est égal à -1 ou 1. Cela se voit sur le cercle trigonométrique : si tu fais passer une ligne horizontale, elle coupe le cercle en deux points sauf en y=-1 et y=1, où elle est tangente.
Est-ce plus clair ?
Re: cercle triginimetrique
oui je pense avoir compris
Pour la question 4 a) je ne sais pas pourquoi M ne passe pas a la même position pouvez vous m'aidez
pour la question 4 b) j'ai mis qu'on obtenait une courbe sinusoïdale est ce correct ?
et pour la question 4 c) j'ai mis que c'était une fonction sinus je ne sais pas si ça existe pouvez vous me dire si tout cela est correct ?
Pour la question 4 a) je ne sais pas pourquoi M ne passe pas a la même position pouvez vous m'aidez
pour la question 4 b) j'ai mis qu'on obtenait une courbe sinusoïdale est ce correct ?
et pour la question 4 c) j'ai mis que c'était une fonction sinus je ne sais pas si ça existe pouvez vous me dire si tout cela est correct ?