Racine d'un polynôme complexe
Racine d'un polynôme complexe
Bonsoir,
J'étais curieux de savoir pourquoi, -1; 0; et 1 sont susceptibles d'être racine d'un polynôme de degré 3 ?
En effet, dans une fiche d'exercice, il y a une indication qui dit : "pour les polynômes de degré3, on pourra commencer par vérifier si -1, 0 et 1 sont racines).
Merci de votre attention !
J'étais curieux de savoir pourquoi, -1; 0; et 1 sont susceptibles d'être racine d'un polynôme de degré 3 ?
En effet, dans une fiche d'exercice, il y a une indication qui dit : "pour les polynômes de degré3, on pourra commencer par vérifier si -1, 0 et 1 sont racines).
Merci de votre attention !
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Racine d'un polynôme complexe
Bonjour,
ce mystère est dans la construction même de l'exercice ce n'est aucunement une propriété intrinsèque des polynômes de degré 3.
Plusieurs exercices demandent de factoriser des polynômes de degré 3 : si on a aucune autre information, c'est qu'il faut chercher des racines évidentes pour lancer la factorisation : 0, 1, -1, 2, -2, ... bref les entiers relatifs autour de 0.
On ne te demandera pas de factoriser un polynôme de degré 3 où la racine "évidente" sera 13,675 par exemple.
Ce sont des exercices faits pour travailler la factorisation par (x-a) puis la factorisation éventuelle du polynôme du second degré grâce au discriminant.
Ce n'est donc pas une propriété magique des polynômes de degré 3.
Bonne continuation
ce mystère est dans la construction même de l'exercice ce n'est aucunement une propriété intrinsèque des polynômes de degré 3.
Plusieurs exercices demandent de factoriser des polynômes de degré 3 : si on a aucune autre information, c'est qu'il faut chercher des racines évidentes pour lancer la factorisation : 0, 1, -1, 2, -2, ... bref les entiers relatifs autour de 0.
On ne te demandera pas de factoriser un polynôme de degré 3 où la racine "évidente" sera 13,675 par exemple.
Ce sont des exercices faits pour travailler la factorisation par (x-a) puis la factorisation éventuelle du polynôme du second degré grâce au discriminant.
Ce n'est donc pas une propriété magique des polynômes de degré 3.
Bonne continuation
Re: Racine d'un polynôme complexe
Bonjour SOS 21
Donc si j'ai bien compris, le professeur s'est arrangé pour que -1; 0 ou 1 soit une racine de mon polynôme ?
Lors de mon partiel, j'aurai des indications qui me permettront de trouver une racine de mon polynôme, pour ensuite le factoriser, c'est bien ca ?
Donc si j'ai bien compris, le professeur s'est arrangé pour que -1; 0 ou 1 soit une racine de mon polynôme ?
Lors de mon partiel, j'aurai des indications qui me permettront de trouver une racine de mon polynôme, pour ensuite le factoriser, c'est bien ca ?
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Re: Racine d'un polynôme complexe
Bonjour,
oui, c'est un peu cela.
Si on te demande, sans autre indication, de factoriser un polynôme de degré 3, il faut que tu recherches ce qu'on appelle une racine évidente, c'est-à-dire un nombre entier autour de 0 qui annule le polynôme.
Bonne continuation
oui, c'est un peu cela.
Si on te demande, sans autre indication, de factoriser un polynôme de degré 3, il faut que tu recherches ce qu'on appelle une racine évidente, c'est-à-dire un nombre entier autour de 0 qui annule le polynôme.
Bonne continuation
Re: Racine d'un polynôme complexe
Bonsoir SOS 21
Ah ? une racine évidente se trouve autour de 0 ?
J'ai toujours cru que c'était les deux racines que nous trouvons en utilisant Delta
Ah ? une racine évidente se trouve autour de 0 ?
J'ai toujours cru que c'était les deux racines que nous trouvons en utilisant Delta
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Racine d'un polynôme complexe
Bonjour,
Je ne comprends pas trop ta question.
Les racines évidentes sont à chercher parmi les entiers autour de zéro : 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3,…..
Bonne continuation
Je ne comprends pas trop ta question.
Les racines évidentes sont à chercher parmi les entiers autour de zéro : 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3,…..
Bonne continuation
Re: Racine d'un polynôme complexe
Merci SOS 21
J'ai compris !
A très bientôt !
J'ai compris !
A très bientôt !
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Re: Racine d'un polynôme complexe
Bonjour,
Très bien, je verrouille le sujet.
À bientôt sur sos math
Très bien, je verrouille le sujet.
À bientôt sur sos math