Angles et longueurs
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Re: Angles et longueurs
Oui c'est ça,
tu utilises dans ABH : sin33=BH/AB et tu obtiens AB = .../...
et dans BHC : sin49=BH/BCet tu obtiens BC = .../...
tu utilises dans ABH : sin33=BH/AB et tu obtiens AB = .../...
et dans BHC : sin49=BH/BCet tu obtiens BC = .../...
Re: Angles et longueurs
Tout ce qui me manque c'est BH pour calculer AB et BC
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Re: Angles et longueurs
Je te rappelle que le but est de trouver BH.
Tu sais aussi que AB²+BC²=AC²=700²
donc si tu utilises ce qui est dit précédemment tu vas pouvoir calculer BH
Tu sais aussi que AB²+BC²=AC²=700²
donc si tu utilises ce qui est dit précédemment tu vas pouvoir calculer BH
SoS-Math(33) a écrit :Oui c'est ça,
tu utilises dans ABH : sin33=BH/AB et tu obtiens AB = .../...
et dans BHC : sin49=BH/BCet tu obtiens BC = .../...
Re: Angles et longueurs
Donc BH vaut combien ?
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Re: Angles et longueurs
Il te faut faire les calculs Sophie,
je te donne un coup de pouce:
dans ABH : sin33=BH/AB et tu obtiens AB = BH/sin33
et dans BHC : sin49=BH/BCet tu obtiens BC = BH/sin49
ainsi tu as (BH/sin33)²+(BH/sin49)²=700²
à toi de résoudre cette équation
je te donne un coup de pouce:
dans ABH : sin33=BH/AB et tu obtiens AB = BH/sin33
et dans BHC : sin49=BH/BCet tu obtiens BC = BH/sin49
ainsi tu as (BH/sin33)²+(BH/sin49)²=700²
à toi de résoudre cette équation
Re: Angles et longueurs
J'ai trouvé cela mais comment voulez vous que je calcule une telle équation ?
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Re: Angles et longueurs
(BH/sin33)²+(BH/sin49)²=700²
BH²\(({(\frac{1}{sin33}})^2+{(\frac{1}{sin49}})^2)\)=700²
BH²= 700²/\(({(\frac{1}{sin33}})^2+{(\frac{1}{sin49}})^2)\)
Je te laisse terminer le calcul sachant que BH est une distance donc doit être positif.
BH²\(({(\frac{1}{sin33}})^2+{(\frac{1}{sin49}})^2)\)=700²
BH²= 700²/\(({(\frac{1}{sin33}})^2+{(\frac{1}{sin49}})^2)\)
Je te laisse terminer le calcul sachant que BH est une distance donc doit être positif.
Re: Angles et longueurs
D'accord, merci beaucoup !!
J'ai trouvé 308 mètres et donc le jet ski n'est pas en infraction.
J'ai trouvé 308 mètres et donc le jet ski n'est pas en infraction.
Re: Angles et longueurs
On ne peut pas utiliser le théorème de Pythagore étant donné que ABC n'est pas un triangle rectangle?SoS-Math(33) a écrit : ↑ven. 21 avr. 2017 12:58Bonjour Sophie,
il faut commencer par définir un point H appartenant à [AC] tel que [BH] et [AC] soient perpendiculaires.
Ensuite il te faut utiliser le sinus dans les deux triangles rectangles ABH et ACH pour avoir AB et BC et ensuite le théorème de Pythagore.
Je te laisse faire les calculs.
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Re: Angles et longueurs
Bonjour,
le triangle ABC n'étant pas rectangle, une solution est d'utiliser la tangente dans les triangles ABH et BCH pour trouver HC qui va permettre de calculer BH.
\(tan33= \dfrac{BH}{AH}\) d'où \(BH = AHtan33\)
\(tan49=\dfrac{BH}{HC} \)d'où \(BH = HCtan49\)
d'où \(AHtan33= HCtan49\)
\((700-HC)tan33= HCtan49\)
\(700tan33-HCtan33= HCtan49\)
\(700tan33= HCtan49+HCtan33\)
\(700tan33= HC(tan49+tan33)\)
\(HC=\dfrac{700tan33}{tan49+tan33}\)
Ensuite on utilise cette valeur de HC pour trouver BH
\(BH=HCtan49= \dfrac{700tan33}{tan49+tan33}tan39\)
\(BH \approx 290\)
SoS-math
le triangle ABC n'étant pas rectangle, une solution est d'utiliser la tangente dans les triangles ABH et BCH pour trouver HC qui va permettre de calculer BH.
\(tan33= \dfrac{BH}{AH}\) d'où \(BH = AHtan33\)
\(tan49=\dfrac{BH}{HC} \)d'où \(BH = HCtan49\)
d'où \(AHtan33= HCtan49\)
\((700-HC)tan33= HCtan49\)
\(700tan33-HCtan33= HCtan49\)
\(700tan33= HCtan49+HCtan33\)
\(700tan33= HC(tan49+tan33)\)
\(HC=\dfrac{700tan33}{tan49+tan33}\)
Ensuite on utilise cette valeur de HC pour trouver BH
\(BH=HCtan49= \dfrac{700tan33}{tan49+tan33}tan39\)
\(BH \approx 290\)
SoS-math