géométrie
géométrie
Bonjour,
SVP comment prouver ce théorème de géométrie : " Les perpendiculaires menées aux deux côtés d’un angle, à des distances égales du sommet, se rencontrent sur la bissectrice "
SVP comment prouver ce théorème de géométrie : " Les perpendiculaires menées aux deux côtés d’un angle, à des distances égales du sommet, se rencontrent sur la bissectrice "
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Re: géométrie
Bonjour,
Tu peux commencer par faire un schéma représentant la situation : Ensuite, tu peux appliquer la trigonométrie dans les deux triangles rectangles en exprimant les cosinus des angles aigus \(\widehat{DAI}\) et \(\widehat{EAI}\).
Ces deux cosinus sont égaux donc les mesures des angles géométriques \(\widehat{DAI}\) et \(\widehat{EAI}\) sont égales et la droite \((AI)\) est donc la bissectrice de l'angle \(\widehat{DAE}\) .
Ainsi, le point \(I\), intersection tes deux perpendiculaires, est un point de la bissectrice de l'angle \(\widehat{DAE}\).
Bonne continuation
Tu peux commencer par faire un schéma représentant la situation : Ensuite, tu peux appliquer la trigonométrie dans les deux triangles rectangles en exprimant les cosinus des angles aigus \(\widehat{DAI}\) et \(\widehat{EAI}\).
Ces deux cosinus sont égaux donc les mesures des angles géométriques \(\widehat{DAI}\) et \(\widehat{EAI}\) sont égales et la droite \((AI)\) est donc la bissectrice de l'angle \(\widehat{DAE}\) .
Ainsi, le point \(I\), intersection tes deux perpendiculaires, est un point de la bissectrice de l'angle \(\widehat{DAE}\).
Bonne continuation
Re: géométrie
Ouiiii parfait, merci pour votre aide
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Re: géométrie
Bonjour,
je pense que tu as désormais les moyens de reconstruire toi-même la démonstration.
Je verrouille le sujet.
Bonne continuation
je pense que tu as désormais les moyens de reconstruire toi-même la démonstration.
Je verrouille le sujet.
Bonne continuation