Logarithme neperien

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Ilona

Logarithme neperien

Message par Ilona » mer. 14 avr. 2021 01:12

Exercice 11

Exprimer en fonction de ln(3) et ln ( 5) les nombre suivants

ln(9/125), ln(1/125),ln Racine carré de 75

Désolé j arriver pas à mettre les barre de faction et le racine carré
Vous pouver m aider svpl je bloque sur cette question et j ai beau chercher des methode pour comprendre sur internet j arrive pas a comprendre au passage je veut bien une explication
Merci et bonne soirée
SoS-Math(9)
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Re: Logarithme neperien

Message par SoS-Math(9) » mer. 14 avr. 2021 09:11

Bonjour Ilona,

Avant de te répondre, voici deux précisions :
* Quand tu commences un sujet, c'est plus agréable de commencer par une formule de politesse telle que "bonjour".
* Attention à déposer ton sujet dans le bon forum ... les logarithmes sont vus en terminale et non en 4ème.

L'objectif de ton exercice est d'utiliser les propriétés du LN ...
Voici un rappel :
\(ln(a\times b) = ln(a)+ln(b)\)
\(ln(\frac{a}{b}) = ln(a)-ln(b)\)
\(ln(\frac{1}{b}) = -ln(b)\)
\(ln(a^{n}) = n ln(a)\)
\(ln(\sqrt{a})=\frac{1}{2}ln(a)\)

Donc par exemple :
\(ln(\frac{1}{125}) = -ln(125) = -ln(3\times 25) = -(ln(3) + ln(25)) = -ln(3) - ln(25) = -ln(3) - ln(5^2)= -ln(3) - 2ln(5)\).

Bon courage pour les autres calculs.
SoSMath.
SoS-Math(9)
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Re: Logarithme neperien

Message par SoS-Math(9) » mer. 14 avr. 2021 18:45

Bonsoir Ilona,

j'ai répondu un peu trop vite ... et j'ai confondu 75 et 125 !
\(ln(\frac{1}{75}) = -ln(75) = -ln(3\times 25) = -(ln(3) + ln(25)) = -ln(3) - ln(25) = -ln(3) - ln(5^2)= -ln(3) - 2ln(5)\).

Pour ln(1/125) il faut faire la même chose ... avec \(125 = 5^3\).
\(ln(\frac{1}{125}) = -ln(125) = -ln(5^3) = ... \) je te laisse terminer.

SoSMath.
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