exercice, URGENT !

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Claude

Re: exercice, URGENT !

Message par Claude » mer. 7 avr. 2021 15:23

UN GRAND MERCI SOS MATH. Voici la suite des exercices, merci de me dire si mes réponses sont justes :

PARTIE 3 exercice 1 (il y en a 3)
La mairie d'une ville envisagera de construire une chèque supplémentaire dès que le nombre de demandes dépassera 80. Actuellement, la ville possède 3 crèches dont la capacité d'accueil est d 25 enfants par crèche. Afin de prévoir le budget de la construction, la ville fait une étude sur l'évolution de la fréquentation des trois crèches depuis 5 ans. Les résultats sont les suivants
Années 2008 2009 2010 2011 2012
Fréquentation 55 60 61 66 70
1. Ouvrir EXCEL et entrer les valeurs comme suit
2008 55
2009 60
2010 61
2011 66
2021 70
Tracer le nuage de point et faire le graphique linéaire avec équation sur le graphique : quel est le graphique obtenu :

Ma réponse : le graphique de fréquentation Excel est croissant

2. L’équation d’ajustement affine est :

Y= 3,6x – 7173,6

3. Justifier l'expression entrée en B2 (année 2008 fréquentation 55,8) puis compléter le tableau de l'annexe 4

Si y=3,6x – 7173 alors x = 3,6y – 7173

Annexe 4 Tableau de variation de la fonction
Années Fréquentation
2008 55,8
2009 59,4
2010 63
2011 66,6
2012 70,2
2013 73,8
2014 77,4
2015 81
2016 84,6
2017 88,2

4. Conclusion : L’équation d’ajustement affine en B2 permet de confirmer l’effectif de la crèche en 2008 (à arrondir). La projection montrer que l’effectif de 80 enfants est atteint en 2015, date à laquelle la commune devra avoir ouvert une quatrième crèche.
SoS-Math(33)
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Re: exercice, URGENT !

Message par SoS-Math(33) » mer. 7 avr. 2021 16:08

Bonjour ce que tu as fait est correct pour les questions 1 et 2.
Pour la question 3) il faut utiliser l'ajustement linéaire en gardant Y= 3,6x – 7173,6
Y est la fréquentation et X l'année, ainsi tu obtiens les valeurs ci-dessous
Capture.PNG
Cependant ta conclusion pour la question 4) reste correcte.
SoS-math
Claude

Re: exercice, URGENT !

Message par Claude » mer. 7 avr. 2021 18:45

Rebonjour SOS MATH merci de votre réponse (je n'avais pas vu la deuxième page),
j'ai en effet tracé ce graphique sur Excel.

La suite et fin de ce DM est ci-dessous, MERCI DE ME DIRE SI MES REPONSES SONT JUSTES

PARTIE 3

2.1 Les trois premiers termes d’une suite géométrique sont : 1296 ; 216 ; 36. Le quatrième terme est a. 12 b. 8 c. 6 ?

Le quatrième terme est c.6

Le n-ième terme de la suite est trouvé avec la formule : an = a1qn-1

2.2 Soient deux événements A et B, on donne p(A) = 0,6 ; p(B) = 0,8 et p (A << B) = 0,5. La probabilité de l’union des deux événements p(A >> B) est égale à a. 1,4 b. 0,9 c. 1,9 ?

p(A >> B) = p (A) + p(B) – p (A << B) = 0,6 + 0,8 – 0,5 = 0,9
P(a>>b) = p(A) + p(B) – p(A << B) = 0,6 + 0,8 – 0,5 = 0,9

La réponse est b. 0,9

2.3 Soit la fonction f définie sur (5 ; 20) par f(x) = ln(x) – 20.

2.3.1 La fonction f est : a. croissante b. décroissante c. constante ?

La fonction f est a. croissante

2.3.2 L’image de 20 par la fonction f est : a. 17 b. b. 0 c. 17 ?

L’image de 20 par la fonction f est a. ou c. = 17

PARTIE 4
Le coût de fabrication d'une pièce utilisée en mécanique est donné par la relation
C(n) = 2n + 500 avec n compris entre 100 et 1000

1. Calculer le coût pour 100 et 1000 pièces
C(100) = 2*100 + 500 = 700 €
C(1000) = 2*1000 + 500 = 2500 €
On veut déterminer le coût unitaire, c’est-à-dire le coût de revient d’une pièce en fonction du nombre de pièces produits. On calcule le coût unitaire Cu en appliquant la formule Cu(n) = Cn / n
2. Montrer que Cu(n) = 2 + 500/n
Cu(100) = 700 / 100 = 7 = 2+ (500/100)
Cu(1000) = 2500 / 1000 = 2 + (500/1000)

On assimile l’expression du coût unitaire à la fonction f définie sur (100 ; 1000) par f(x) = 2 + 500/x
3. Calculer la fonction dérivée f’ de la fonction f

f’ = - 500/x^2

4. Etudier le signe de la dérivée et en déduire le sens de variation de la fonction f

Le signe de la dérivée est négatif, la fonction f est décroissante

5. Compléter le tableau de variation donné en annexe
x 100 1000
Signe de f’ - - -
Variation de f décroissante

6. Calculer le nombre de pièces produits pour un coût de fabrication de 1320 €, puis déterminer au cent près le coût unitaire

2*x + 500 = 1320
2*x = 1320 – 500
2 *x = 820
x = 820 / 2 = 410 pièces

Cu = 1320 / 410 = 3,22 €
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Re: exercice, URGENT !

Message par SoS-Math(33) » mer. 7 avr. 2021 19:16

Bonjour,
j'ai supprimé le précédent message qui faisait doublon du coup.

Partie3. tout semble correct
je suppose qu'à la question 2.2 >> est l'union et << l'intersection
et qu'à la question 2.3.2 c'est c. -17

Partie4.
à la question 2, il faut faire :
\(\frac{Cu(n)}{n} = \frac{2n+500}{n} = 2+\frac{500}{n}\)
les calculs avec Cu(100) et Cu(1000) ne servent à rien pour cette question.

Tout le reste semble tout à fait correct.
SoS-math
Claude

Re: exercice, URGENT !

Message par Claude » jeu. 8 avr. 2021 09:22

MERCI BEAUCOUP SOS MATH
mon DM est terminé et je vais le rendre !
bonne journée
SoS-Math(33)
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Re: exercice, URGENT !

Message par SoS-Math(33) » jeu. 8 avr. 2021 09:29

Bonjour Claude.
Bonne continuation
A bientôt sur le forum.
Je verrouille le sujet.
SoS-math
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