Maths devoir sur proba aide

Retrouver tous les sujets résolus.
Verrouillé
sousou

Maths devoir sur proba aide

Message par sousou » jeu. 18 mars 2021 12:09

Bonjour,
Je bloque au niveau de l'ex 1 à la question 2a) et b)
Merci bcp pour votre aide vous pouvez me contacter par mail ou discord aussi !


_0-MA06-DV-WB-S13-devoir07-20 (11).pdf
(152.48 Kio) Téléchargé 26 fois
sos-math(21)
Messages : 8870
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: Maths devoir sur proba aide

Message par sos-math(21) » jeu. 18 mars 2021 13:26

Bonjour,
une fois que tu as calculé ton écart-type \( \sigma\), tu vas chercher les valeurs de ta variable aléatoire pour lesquelles la distance avec 7 (qui correspond à l'espérance) est supérieure ou égale à \(\sigma\) :
  • il faut trouver toutes les valeurs de \(k\) telles que \(k\geqslant \sigma+7\)
  • il faut trouver toutes les valeurs de \(k\) telles que \(k\leqslant 7-\sigma\)
Fichier_000.png
Je te laisse déterminer toutes les valeurs de \(k\) vérifiant ces conditions ; il te restera ensuite à additionner les probabilités associées.
Pour l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, que je te rappelle :
Pour toute variable aléatoire \(X\), (d'espérance \(\mu\) et d'écart-type \(\sigma\) finis) et pour tout nombre réel \(\delta>0\), alors :
\(P(|X-\mu|\geqslant\delta)\leqslant \dfrac{\sigma^2}{\delta^2}\)
Il te restera à appliquer cette inégalité, en prenant une valeur bien choisie de \(delta\).
Bonne application
sousou

Re: Maths devoir sur proba aide

Message par sousou » jeu. 18 mars 2021 14:46

Merci beaucoup pour ton explication détaillée
Malgré cela, je n'ai pas réussi étant donné que je n'ai pas pu étudier ce chapitre avec le peu de temps qu'il me reste..
Voilà ce que j'ai pour l'écart-type ( photo)
et donc si j'ai bien compris je dois chercher les valeurs de k ou c'est supérieur ou égale à écart-type+7 ou inversement
( k inférieur ou égale à 7-écart type)

Donc concrètement je dois ; je calcule chaque valeur ex : 2×1/36 , 3×2/36,....et je regarde comment c'est par rapport à l'égalité
Ensuite je dois calculer avec l'inégalité, il me semble l'avoir déjà fait mais je suis pas sur si c'est bien ça ( 2em photo )
C'est un peu flou pour moi
Fichiers joints
photo5951921355190547757.jpg
photo5951921355190547755.jpg
sos-math(21)
Messages : 8870
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: Maths devoir sur proba aide

Message par sos-math(21) » jeu. 18 mars 2021 15:05

Bonjour,
tu dois trouver environ \(2,415\) pour l'écart-type car ta variance est égale à \(\dfrac{35}{6}\approx 5,8\).
Il faut donc que tu regardes les sommes de tes deux dés dont l'éloignement avec la moyenne 7 est supérieur à 2,415.
Autrement dit, quelles sommes sont inférieures à \(7-\sigma=4,59\) et quelles sommes sont supérieures à \(7+\sigma=9,41\) ?
Il y a 6 issues qui vérifient cette condition : il faut que tu additionnes leurs probabilités pour obtenir la probabilité de l'événement \(|X-7|\geqslant \sigma\).
Pour l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, tu as remplacé la valeur de \(\delta\) par \(\sigma\) et tu as obtenu une majoration (grossière) de cette probabilité.
Bonne continuation.
sousou

Re: Maths devoir sur proba aide

Message par sousou » jeu. 18 mars 2021 16:03

Alors ouui je vois pas du tout c'est quoi l'autre signe en forme de 6 ? ça correspond à quoi?
sos-math(21)
Messages : 8870
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: Maths devoir sur proba aide

Message par sos-math(21) » jeu. 18 mars 2021 16:08

Bonjour,
la lettre \(\delta\) est la lettre grecque "delta", c'est celle-ci que j'ai utilisée pour l'inégalité de Bienaymé-Tchebichev.
L'autre lettre, c'est \(\sigma\) qui se lit "sigma", elle représente l'écart-type.
Est-ce plus clair ?
sousou

Re: Maths devoir sur proba aide

Message par sousou » jeu. 18 mars 2021 16:11

oui merci !
moi d'habitude je fais un petit triangle pour delta
sos-math(21)
Messages : 8870
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: Maths devoir sur proba aide

Message par sos-math(21) » jeu. 18 mars 2021 16:15

Tu as raison, "delta" s'écrit aussi \(\Delta\) mais c'est en majuscules
Dans l'alphabet grec, il y a des majuscules et des minuscules.
\(\delta\) : delta minuscule
\(\Delta\) : delta majuscule.
En mathématiques on utilise souvent les lettres grecques : https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_des ... A9matiques
Bonne continuation
Verrouillé