Trigonométrie

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Caroline

Trigonométrie

Message par Caroline » sam. 7 nov. 2020 12:08

Bonjour, pourriez vous m'aider sur cet exercice.

Placer le point image par enroulement de la droite numérique autour du cercle trigonométrique du nombre réel proposé:
14¶ / 3
27¶ /10
-144¶ /12
-65¶ /8
15¶ /4
-11¶ /4
29¶ /6
Quels sont les réels associés à ces points.
sos-math(21)
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Re: Trigonométrie

Message par sos-math(21) » sam. 7 nov. 2020 12:35

Bonjour,
pour l'enroulement des réels autour du cercle trigonométrique, il s'agit de trouver la position du réel $x$ sur le cercle en imaginant une corde de longueur \(x\) (au sens large, on peut considérer \(x\) négatif) et on l'enroule autour d'un poteau cylindrique de rayon \(1\) : chaque tour de poteau correspond à la circonférence du cercle soit \(2\pi\).
Il faut donc "enlever" ces tours de cercle à ton réel \(x\) afin de savoir où il va finalement tomber sur ce cercle.
Ainsi \(\dfrac{14\pi}{3}=\dfrac{12\pi}{3}+\dfrac{2\pi}{3}=4\pi+\dfrac{2\pi}{3}\)
Donc le nombre \(\dfrac{14\pi}{3}\) aura la même position que \(\dfrac{2\pi}{3}\) sur le cercle trigonométrique.
Il faut donc enlever à chaque fois le nombre maximum de \(2\pi\) à ton nombre.
Je te laisse faire les autres nombres.
Bonne continuation
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