probabilité

[Amélie]

Bonsoir, j'ai un petit problème sur cet exercice
Une entreprise emploie 240 commerciaux 120 parlent couramment l'anglais, 48 parlent couramment l'allemand et 36 parlent couramment ces deux langues

ce que je ne comprend pas c'est
1- calculer la probabilité qu'il parle l'anglais ou l'allemand
la correction c'est:
P(Al U An) = P(Al) + P(An) - P( Al inter An)
= 0,5 + 0,2 - 0,15
=0,55

mais normalement ça devrait être selon les règles de propriétes P(Al U An) = P(Al) + P(An)

2-calculer la probabilité qu'il parle ni l'anglais ni l'allemand
P(Al U An)= 1- P(Al U An)
=1 - 0,55
= 0,45
( avec une barre au dessus de P(Al U An)
je suis d'accord avec la formule mais pourquoi ça ne serait pas plûtot P( Al inter An) que P(Al U An) parce que c'est NI

merci beaucoup de votre aide

[sos-math(21)]

Bonsoir,
je te fais un petit schéma pour que tu comprennes :

quand on dit anglais ou allemand, il faut bien réunir les deux ensembles mais quand on additionne les effectifs, on compte deux fois les bilingues (on les compte une fois chez les anglicistes, une fois chez les germanistes), il faut donc enlever les bilingues une fois donc on a bien : \(P(Al\cup An)=P(Al)+P(An)-P(Al\cap An)\) (au passage \(Al\cap An\) représente les bilingues : anglais et allemand)
Attention, ni l'un ni l'autre signifie, ni l'anglais, ni l'allemand (ni les deux en même temps).
Pour les non linguistes, c'est bien le contraire : c'est ce qui est blanc dans le dessin donc c'est le complémentaire de ce qui est colorié (ce qui est colorié représente l'union des deux ensembles ).

[sos-math(21)]

J'essaie de t'envoyer la figure : la commande ne fonctionne pas ?

Téléchargez la figure ici.

Si, enfin !

[sos-math(21)]

Bonsoir,
dernière tentative avec une image :

[amélie]

d'accord merci mais pourquoi dans mon cours il y a une propriété qui dit que P(A U B)= P(A) + P(B) uniquement ?

[amélie]

en faite dans mon cours quand c'est P(A U B) =P(A) + P(B) c'est quand les parties sont disjointes mais pourriez vous me montrez comme sur le schéma précedent cette formule pour que je comprenne mieu la différence et que je me ne trompe pas sur la formule à adopter

[sos-math(21)]

Cas avec une intersection :
on enlève une fois l'intersection à la somme des deux (sinon, cette intersection est comptée deux fois) : \(P(Al\cup An)=P(Al)+P(An)-P(Al\cap An)\)

Téléchargez la figure ici.

Cas disjoint : on fait la somme des deux : \(P(Al\cup An)=P(Al)+P(An)\)

Téléchargez la figure ici.

[Amelie]

pouvez-vous me le fournir comme vous avez fait pour le cas d'avant car je n'arrive pas a les ourvir
merci

[Amélie]

Bonjour,

Excusez moi de vous dérangez mais pourriez vous refaire le dessin comme sur le cas précédent avec les 2 formules car je n'arrive pas a l'ouvrir avec java

Merci d'avance

[amélie]

bonsoir, vous ne recevez plus mes messages ?

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

La figure correspondant à la formule : P(A1UA2)=P(A1)+P(A2) est constitué de deux cercles disjoints, l'un qui contient les élèments qui réalisent A1 et l'autre ceux qui réalisent A2.

Comme ces deux cercles n'ont pas d'élément en commun, on a la formule ci dessus.

sosmaths

[sos-math(21)]

Bonsoir,
je renouvelle mes envois avec des images :
Cas avec une intersection :
on enlève une fois l'intersection à la somme des deux (sinon, cette intersection est comptée deux fois) : \(P(Al\cup An)=P(Al)+P(An)-P(Al\cap An)\)

Cas disjoint : on fait la somme des deux : \(P(Al\cup An)=P(Al)+P(An)\)

En espérant que tu arrives à visualiser

[amelie]

merci beaucoup mais en faite quand c'est disjoint ca n'appartient pas au même ensemble

[SoS-Math(4)]

C'est ça, les 2 ensembles sont séparés.

sosmaths

[amélie]

dans cet énoncé ca appartient au même ensemble pouvez-vous me citez un exemple d'énoncé auquel ça n'appartient pas au même ensemble s'il vous plait